YOMEDIA

Bài tập 4 trang 138 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 tr 138 sách GK Toán GT lớp 12

Giải các phương trình sau:

a) \((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i\).               

b) \(\small (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z\).

c) \(\frac{z}{4-3i}+ (2 - 3i) = 5 - 2i\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Phương pháp:

Thực hiện các bước giải tương tự như với một phương trình trên tập số thực, điểm khác biệt là các phép toán thực hiện trên tập số phức.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 3 như sau:

Câu a:

\(\begin{array}{l} (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i\\ \Leftrightarrow (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{3 - 2i}}{{3 - 2i}} = 1. \end{array}\)

Câu b: 

\(\begin{array}{l} (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z\\ \Leftrightarrow (1 + 3i)z - (2 + i)z = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow ( - 1 + 2i)z = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{2 + 5i}}{{ - 1 + 2i}} = \frac{{(2 + 5i)( - 1 - 2i)}}{{( - 1 + 2i)( - 1 - 2i)}} = \frac{8}{5} - \frac{9}{5}i. \end{array}\)

Câu c:

\(\begin{array}{l} \frac{z}{{4 - 3i}} + (2 - 3i) = 5 - 2i\\ \Leftrightarrow \frac{z}{{4 - 3i}} = 5 - 2i - (2 - 3i)\\ \Leftrightarrow \frac{z}{{4 - 3i}} = 3 + i \Leftrightarrow z = (3 + i)(4 - 3i) = 15 - 5i. \end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 138 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA