Hỏi đáp về Phép chia số phức - Giải tích 12

Giải phương trình sau trên tập số phức :

                  \(\left(1-i\right)z+\left(2-i\right)=4-5i\)

Chứng inh rằng :

a) \(\overline{\left(\dfrac{z_1}{z_2}\right)}=\overline{\dfrac{z_1}{z_2}}\)

b) \(\left|\dfrac{z_1}{z_2}\right|=\dfrac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}\)

\(\overline{z}\) = \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}+\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8\)

tìm modun của số phức \(\overline{z}\)+ iz

mọi người chỉ giùm mình bài này với

Tìm các số phức sao cho : 

                           \(\left|z\right|=1,\left|\frac{z}{\overline{z}}+\frac{\overline{z}}{z}\right|=1\)

Tìm nghiệm phức \(\frac{\left|z\right|^4}{z^2}\)+\(\overline{z}\)=\(\frac{-200}{1-7i}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(\frac{\left(\left|z\right|-1\right)\left(1+iz\right)}{z-\frac{1}{\overline{z}}}=i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left(1-2i\right)z+\frac{1-3i}{1+i}=2-i\)

Tính môdun của z

Cho các số x,y,z là các số phức phân biệt sao cho \(y=tx+\left(1-t\right)z,t\in\left(0,1\right)\)

Chứng minh rằng :

\(\frac{\left|z\right|-\left|y\right|}{\left|z-y\right|}\ge\frac{\left|z\right|-\left|x\right|}{\left|z-x\right|}\ge\frac{\left|y\right|-\left|x\right|}{\left|y-x\right|}\)

Cho a là số thực dương và đặt

\(M_0=\left\{z\in C^+,\left|z+\frac{1}{z}\right|=a\right\}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(\left|z\right|\) khi \(z\in M_0\)

Tính :

    \(z=\frac{\left(1-i\right)^{10}\left(\sqrt{3}+i\right)^5}{\left(-1-i\sqrt{3}\right)}\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+3i)z+(4+i)\bar{z}=-(1+3i)^2\). Tìm phần thực và phần ảo của z.
 

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)e^x-x\) trên đoạn [-1;1]

Tìm môđun của số phức \(\frac{25i}{z}\), biết rằng: \(\frac{z}{2+i}+(4-3i)\bar{z}=26+6i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{z-11}{z-2}=z-1\). Hãy tính \(\left | \frac{z-4i}{\bar{z}+2i} \right |\)

Tìm \(z \in C\) thỏa mãn điệu kiện \(\frac{2+iz}{2+i}+\frac{\bar{z}+2i}{1+2i}=\frac{2}{5}\)

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: \(z-(1+i)\overline{z}=(1-2i)^2\).  Tìm phần ảo của số phức z.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho số phức z thỏa mãn \((2+ i)z= 4 -3i\). Tìm môđun của số phức \(w=iz+2\bar{z}\)
 

Cho số phức z thỏa mãn \((1+i)z+(3-i)\bar{z}=2-6i\) Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(w = 2z +1\).

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i)\bar{z}-1-3i=0\) . Tìm phần ảo của số phức \(w=1-zi+\bar{z}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(3(z+1)=4\bar{z}+i(7-i)\).  Tính mô đun của số phức z.

Tìm môđun của số phức, biết rằng \((1-2i)z-\frac{9+7i}{3-i}=5-2i\)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}+2z=3-2i\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

a. Cho số phức z = 3 - 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức: \(w=iz-\frac{1}{z}\)
b. Giải phương trình: \(log_2(2x-3)^2-2log_2x=4\)

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \(\small (1+i)z=1+(1-i)z\) . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính modun của số phức z biết \(z=\frac{2+3i}{1-i}+(2-i)(1+2i)\)