Hỏi đáp về Phép chia số phức - Giải tích 12

Chứng tỏ đa thức sau ko có nghiệm :

     f(x)=x^2-4x+2020

Cho số phức z thỏa mãn (2 3i)z=1. Khi đó, liên hợp z 2z bằng

Một căn nhà có sàn tầng là 2,88m. Chủ nhân làm 1 cầu thang để di chuyển lên tầng 1, có chiều cao mỗi bậc thang là 16cm

a)Hỏi cầu thang có bao nhiêu bậc thang

b)Biết khoảng cách từ đầu thang đến cuối thang bằng 5,3m. Hỏi mỗi bậc thang rộng bao nhiêu cm? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

 

\(\overline{z}\) = \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}+\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8\)

tìm modun của số phức \(\overline{z}\)+ iz

mọi người chỉ giùm mình bài này với

Bài 4.23 (Sách bài tập trang 208)

Giải phương trình sau trên tập số phức :

                  \(\left(1-i\right)z+\left(2-i\right)=4-5i\)

Bài 4.20 (Sách bài tập trang 207)

Chứng inh rằng :

a) \(\overline{\left(\dfrac{z_1}{z_2}\right)}=\overline{\dfrac{z_1}{z_2}}\)

b) \(\left|\dfrac{z_1}{z_2}\right|=\dfrac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}\)

Tìm nghiệm phức \(\frac{\left|z\right|^4}{z^2}\)+\(\overline{z}\)=\(\frac{-200}{1-7i}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(\frac{\left(\left|z\right|-1\right)\left(1+iz\right)}{z-\frac{1}{\overline{z}}}=i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left(1-2i\right)z+\frac{1-3i}{1+i}=2-i\)

Tính môdun của z

Tính :

    \(z=\frac{\left(1-i\right)^{10}\left(\sqrt{3}+i\right)^5}{\left(-1-i\sqrt{3}\right)}\)

Tìm các số phức sao cho : 

                           \(\left|z\right|=1,\left|\frac{z}{\overline{z}}+\frac{\overline{z}}{z}\right|=1\)

Cho các số x,y,z là các số phức phân biệt sao cho \(y=tx+\left(1-t\right)z,t\in\left(0,1\right)\)

Chứng minh rằng :

\(\frac{\left|z\right|-\left|y\right|}{\left|z-y\right|}\ge\frac{\left|z\right|-\left|x\right|}{\left|z-x\right|}\ge\frac{\left|y\right|-\left|x\right|}{\left|y-x\right|}\)

Cho a là số thực dương và đặt

\(M_0=\left\{z\in C^+,\left|z+\frac{1}{z}\right|=a\right\}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(\left|z\right|\) khi \(z\in M_0\)

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \(\small (1+i)z=1+(1-i)z\) . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}+(2-i)z=5-7i\) . Tìm môđun của số phức z.

Tìm \(z \in C\) thỏa mãn điệu kiện \(\frac{2+iz}{2+i}+\frac{\bar{z}+2i}{1+2i}=\frac{2}{5}\)

Tìm môđun của số phức, biết rằng \((1-2i)z-\frac{9+7i}{3-i}=5-2i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+3i)z+(4+i)\bar{z}=-(1+3i)^2\). Tìm phần thực và phần ảo của z.
 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i)\bar{z}-1-3i=0\) . Tìm phần ảo của số phức \(w=1-zi+\bar{z}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z +2\overline{z} = 2 - 4i\). Tìm môđun của số phức z.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho số phức z thỏa mãn \((2+ i)z= 4 -3i\). Tìm môđun của số phức \(w=iz+2\bar{z}\)