Hỏi đáp về Phép chia số phức - Giải tích 12

\(\overline{z}\) = \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}+\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8\)

tìm modun của số phức \(\overline{z}\)+ iz

mọi người chỉ giùm mình bài này với

Giải phương trình sau trên tập số phức :

                  \(\left(1-i\right)z+\left(2-i\right)=4-5i\)

Chứng inh rằng :

a) \(\overline{\left(\dfrac{z_1}{z_2}\right)}=\overline{\dfrac{z_1}{z_2}}\)

b) \(\left|\dfrac{z_1}{z_2}\right|=\dfrac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}\)

Tìm nghiệm phức \(\frac{\left|z\right|^4}{z^2}\)+\(\overline{z}\)=\(\frac{-200}{1-7i}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(\frac{\left(\left|z\right|-1\right)\left(1+iz\right)}{z-\frac{1}{\overline{z}}}=i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left(1-2i\right)z+\frac{1-3i}{1+i}=2-i\)

Tính môdun của z

Tính :

    \(z=\frac{\left(1-i\right)^{10}\left(\sqrt{3}+i\right)^5}{\left(-1-i\sqrt{3}\right)}\)

Tìm các số phức sao cho : 

                           \(\left|z\right|=1,\left|\frac{z}{\overline{z}}+\frac{\overline{z}}{z}\right|=1\)

Cho các số x,y,z là các số phức phân biệt sao cho \(y=tx+\left(1-t\right)z,t\in\left(0,1\right)\)

Chứng minh rằng :

\(\frac{\left|z\right|-\left|y\right|}{\left|z-y\right|}\ge\frac{\left|z\right|-\left|x\right|}{\left|z-x\right|}\ge\frac{\left|y\right|-\left|x\right|}{\left|y-x\right|}\)

Cho a là số thực dương và đặt

\(M_0=\left\{z\in C^+,\left|z+\frac{1}{z}\right|=a\right\}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(\left|z\right|\) khi \(z\in M_0\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải phương trình \(log_2x=log_4(x+3)+1\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

a. Cho số phức z = 3 - 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức: \(w=iz-\frac{1}{z}\)
b. Giải phương trình: \(log_2(2x-3)^2-2log_2x=4\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{z-11}{z-2}=z-1\). Hãy tính \(\left | \frac{z-4i}{\bar{z}+2i} \right |\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2z-1)(1+i)+(\overline{z}+1)(1-i)=2-2i\)

Tìm số phức z biết. \((z+3-i)^2-6(z+3-i)+13=0\)

Cho số phức z thỏa mãn: \((1-i)z+2i\bar{z}=5+3i\)  . Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(w=z+2\bar{z}\)