Bài tập 2 trang 91 SGK Hình học 11

Giải bài 2 tr 91 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{DD'} = \overrightarrow{AC'};\)

b)  \(\overrightarrow{BD} - \overrightarrow{D'D} - \overrightarrow{B'D'} = \overrightarrow{BB'};\)

c)  \(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BA'} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{C'D} = \overrightarrow{0}.\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

 \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{DD'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'};\)

Câu b:

\(\overrightarrow{BD} - \overrightarrow{D'D} - \overrightarrow{B'D'} = \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{D'B'} = \overrightarrow{BB'};\)

Câu c:

\(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BA'} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{C'D}\)

\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})+ (\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BB})+ (\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC})+ (\overrightarrow{C'C}+\overrightarrow{C'D})\)

\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA})+ (\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA})+ (\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{C'C})+ (\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C'D})\)

\(=\overrightarrow{0}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 91 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 91 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

    • A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
    • B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB .
    • C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .
    • D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .
  • thi trang
    Bài 3.6 (Sách bài tập - trang 132)

    Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hành \(A_1B_1C_1D_1\). Về một phía đối với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) ta dựng hình bình hành \(A_2B_2C_2D_2\). Trên các đoạn \(A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,D_1D_2\) ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho :

                      \(\dfrac{AA_1}{AA_2}=\dfrac{BB_1}{BB_2}=\dfrac{CC_1}{CC_2}=\dfrac{DD_1}{DD_2}=3\)

    Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn