Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 1 Vectơ trong không gian

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

  • Câu 1:

    Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

    • A. \(SA \bot BC\)
    • B. \(AH \bot BC\)
    • C. \(AH \bot AC\)
    • D. \(AH \bot SC\)
  • Câu 2:

    Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

    • A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
    • B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB .
    • C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .
    • D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .
  • Câu 3:

    Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:

    • A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \)
    • B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \)
    • C. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)
    • D. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)
  • Câu 4:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {SD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \)
    • B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c + \overrightarrow d \)
    • C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow d = \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
    • D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \)
  • Câu 5:

    Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)". Khẳng định nào sau đây là sai?

    • A. G là trung điểm của IJ với I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD
    • B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
    • C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
    • D. Chưa thể xác định được.
  • Câu 6:

    Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho \(\overrightarrow {PA}  = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QP}  = m\overrightarrow {QC} \), với m khác 1. Vecto \(\overrightarrow {MP}\) bằng:

    • A. \(\overrightarrow {MP}  = m\overrightarrow {QC} \)
    • B. \(\overrightarrow {MP}  = m\overrightarrow {PD} \)
    • C. \(\overrightarrow {MP}  = m\overrightarrow {PD} \)
    • D. \(\overrightarrow {MP}  = m\overrightarrow {QC} \)
  • Câu 7:

     Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c \).  Vecto \(\overrightarrow {B'C} \) bằng:

    • A. \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)
    • B. \(\overrightarrow c  - \overrightarrow a  - \overrightarrow b \)
    • C. \(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  - \overrightarrow c \)
    • D. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c \)
  • Câu 8:

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto \(\overrightarrow {MN} \) cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

    • A. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MQ} \)
    • B. \(\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {MQ} \)
    • C. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \)
    • D. \(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {CD} \)
  • Câu 9:

    Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?

    • A.  Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng.
    • B.  Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
    • C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
    • D. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
  • Câu 10:

    Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} \) bằng

    • A. \(4\overrightarrow {AG} \)
    • B. \(2\overrightarrow {AG} \)
    • C. \(\overrightarrow {AG} \)
    • D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AG} \)
    • A. 30o
    • B. 60o
    • C. 90o
    • D. 120o
    • A. 2ME2 + 2a2 
    • B. 2MF+ 2a2
    • C. 2ME2 + 2b2
    • D. 2MF+ 2b2