RANDOM
VIDEO

Bài tập 9 trang 92 SGK Hình học 11

Giải bài 9 tr 92 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow{MS}\) = \(-2\overrightarrow{MA}\) và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho \(\overrightarrow{NB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}.\) Chứng minh rằng ba véctơ  \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{MN}\), \(\overrightarrow{SC}\) đồng phẳng.

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

\(\overrightarrow{MN}= \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BN}\)

\(\overrightarrow{MN}= \overrightarrow{MS} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{CN}\)

\(\Rightarrow 2\overrightarrow{MN}= (\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MS})+ (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{SC})+ (\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CN})\)

\(=-\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{SC}- \overrightarrow{BN}\)

\(=-(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BN})+\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{SC}\)

\(=-(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{AB})+\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{SC}\)

\(\Rightarrow 3\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{SC}\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+ \frac{1}{3}\overrightarrow{SC}.\)

⇒ Các vecto \(\overrightarrow{MN}, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{SC}\) đồng phẳng (đpcm).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải SGK

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 92 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)