YOMEDIA
NONE

Bài tập 3.2 trang 129 SBT Hình học 11

Giải bài 3.2 tr 129 SBT Hình học 11

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \)

 
ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giả sử bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành ta có:

\(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \) (với O là điểm bất kì)

Ngược lại, giả sử ta có hệ thức:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OA} \\
 \Leftrightarrow \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD} 
\end{array}\)

Vì A, B, C, D không thẳng hàng nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.2 trang 129 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Phan Quân

    Các bạn giúp mình vs nha. Tks nhìu lun.

    1/ 4x2- 8( 2x- 3)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thi trang
    Bài 3.6 (Sách bài tập - trang 132)

    Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hành \(A_1B_1C_1D_1\). Về một phía đối với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) ta dựng hình bình hành \(A_2B_2C_2D_2\). Trên các đoạn \(A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,D_1D_2\) ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho :

                      \(\dfrac{AA_1}{AA_2}=\dfrac{BB_1}{BB_2}=\dfrac{CC_1}{CC_2}=\dfrac{DD_1}{DD_2}=3\)

    Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON