Giải bài 3.2 tr 129 SBT Hình học 11
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành ta có:
\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \) (với O là điểm bất kì)
Ngược lại, giả sử ta có hệ thức:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \Leftrightarrow \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD}
\end{array}\)
Vì A, B, C, D không thẳng hàng nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm x, biết 4x^2-8(2x-3)
bởi Phan Quân 24/10/2018
Các bạn giúp mình vs nha. Tks nhìu lun.
1/ 4x2- 8( 2x- 3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.6 trang 132 sách bài tập Hình học 11
bởi thi trang 24/10/2018
Bài 3.6 (Sách bài tập - trang 132)Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hành \(A_1B_1C_1D_1\). Về một phía đối với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) ta dựng hình bình hành \(A_2B_2C_2D_2\). Trên các đoạn \(A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,D_1D_2\) ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho :
\(\dfrac{AA_1}{AA_2}=\dfrac{BB_1}{BB_2}=\dfrac{CC_1}{CC_2}=\dfrac{DD_1}{DD_2}=3\)
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 92 SGK Hình học 11
Bài tập 3.1 trang 129 SBT Hình học 11
Bài tập 3.3 trang 129 SBT Hình học 11
Bài tập 3.4 trang 130 SBT Hình học 11
Bài tập 3.5 trang 130 SBT Hình học 11
Bài tập 3.6 trang 130 SBT Hình học 11
Bài tập 3.7 trang 130 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 91 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 91 SGK Toán 11 NC
Bài tập 3 trang 91 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 91 SGK Hình học 11 NC