YOMEDIA

Bài tập 7 trang 92 SGK Hình học 11

Giải bài 7 tr 92 sách GK Toán Hình lớp 11

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và P là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh rằng: 

a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

b) \(\overrightarrow{PI}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD})\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

 \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IM},\)

 \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{IN}.\)

\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID} =2(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN})=\overrightarrow{0}\)

Câu b:

 

 

\(\Rightarrow 4\overrightarrow{PI}= \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+ \overrightarrow{PD}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI} +\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{DI}\)

\(=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+ \overrightarrow{PD}+\overrightarrow{0}\)

\(4\overrightarrow{PI}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD})\) (đpcm)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 92 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA