ADMICRO

Bài tập 3.5 trang 130 SBT Hình học 11

Giải bài 3.5 tr 130 SBT Hình học 11

Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có chung nhau một điểm A. Chứng minh rằng các vectơ \(\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {CC'} ,\overrightarrow {DD'} \) đồng phẳng.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta có: \(\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AD'} \)

Do đó: \(\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AD'} \)

Vì \(\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AD'}  = \overrightarrow {AC'} \) nên \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {DD'}  = \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA} } \right) + \overrightarrow {AC'} \)

Vậy \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {CC'} \)

Hệ thức \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {CC'} \) biểu thị sự đồng phẳng của ba vectơ \(\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {CC'} ,\overrightarrow {DD'} \)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.5 trang 130 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)