Bài tập 3.5 trang 130 SBT Hình học 11

Ta có: \(\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AD'} \)

Do đó: \(\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AD'} \)

Vì \(\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AD'}  = \overrightarrow {AC'} \) nên \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {DD'}  = \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA} } \right) + \overrightarrow {AC'} \)

Vậy \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {CC'} \)

Hệ thức \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {CC'} \) biểu thị sự đồng phẳng của ba vectơ \(\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {CC'} ,\overrightarrow {DD'} \)

-- Mod Toán 11 HỌC247