YOMEDIA

Bài tập 3.1 trang 129 SBT Hình học 11

Giải bài 3.1 tr 129 SBT Hình học 11

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.

a) Hãy biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow {AO} ,\overrightarrow {AO'} \), theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho.

b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {D'C'}  + \overrightarrow {D'A'}  = \overrightarrow {AB} \)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 

a) Ta có:

\({\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'C'}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BO}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} ,...}\)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AO'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AC'} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AD'} } \right)\\
 = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {A'B'}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {B'D'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BB'}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {B'D'} ,...
\end{array}\)

b) Ta có \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {D'C'}  + \overrightarrow {D'A'}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CB} \)

Vì \(\overrightarrow {D'C'}  = \overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {CB} \) nên \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {D'C'}  + \overrightarrow {D'A'}  = \overrightarrow {AB} \)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.1 trang 129 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)