Giải bài 5 tr 92 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F sao cho:
a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)
b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta dựng hình hộp dựa trên ba vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\) (đây là các vecto không đồng phẳng). Hình a, kí hiệu ABMC.DNEP.
Câu a:
Khi đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AE}\) với điểm E là đỉnh của hình hộp và AE là đường chép của hình hộp đó.
Câu b:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DM}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AF}=\overrightarrow{DM}\Rightarrow AFMD\) là hình bình hành (hình b)
Gọi I là trung điểm của AM, trong mặt phẳng (AMD) dựng DI cắt ME kéo dài F, đây chính là điểm cần xác định.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải SGK
-
Khẳng định nào sau đây sai?
bởi Như Quỳnh
07/04/2020
Giải bài toán này (ghi rõ cách giải)
Theo dõi (1) 4 Trả lời
