Bài tập 5 trang 92 SGK Hình học 11

Giải bài 5 tr 92 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F sao cho:

a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)

b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta dựng hình hộp dựa trên ba vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\) (đây là các vecto không đồng phẳng). Hình a, kí hiệu ABMC.DNEP.

Câu a:

Khi đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AE}\) với điểm E là đỉnh của hình hộp và AE là đường chép của hình hộp đó.

Câu b:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DM}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AF}=\overrightarrow{DM}\Rightarrow AFMD\) là hình bình hành (hình b)

Gọi I là trung điểm của AM, trong mặt phẳng (AMD) dựng DI cắt ME kéo dài F, đây chính là điểm cần xác định.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 92 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 5 trang 92 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)". Khẳng định nào sau đây là sai?

    • A. G là trung điểm của IJ với I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD
    • B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
    • C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
    • D. Chưa thể xác định được.

Được đề xuất cho bạn