YOMEDIA

Bài tập 5 trang 92 SGK Hình học 11

Giải bài 5 tr 92 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F sao cho:

a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)

b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta dựng hình hộp dựa trên ba vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\) (đây là các vecto không đồng phẳng). Hình a, kí hiệu ABMC.DNEP.

Câu a:

Khi đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AE}\) với điểm E là đỉnh của hình hộp và AE là đường chép của hình hộp đó.

Câu b:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DM}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AF}=\overrightarrow{DM}\Rightarrow AFMD\) là hình bình hành (hình b)

Gọi I là trung điểm của AM, trong mặt phẳng (AMD) dựng DI cắt ME kéo dài F, đây chính là điểm cần xác định.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 92 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • thùy trang
    Bài 1 (SGK trang 91)

    Cho hình lăng trị tứ giác ABC.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA', BB',CC', DD' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ :

    a) Cùng phương với \(\overrightarrow{IA}\)

    b) Cùng hướng với \(\overrightarrow{IA}\)

    c) Ngược hướng với \(\overrightarrow{IA}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA