RANDOM
VIDEO

Bài tập 2 trang 141 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 141 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

a) Xét tính liên tục của hàm số \(y = g(x)\) tại \(x_0 = 2\), biết 

 \(g(x) =\left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\).

b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0 = 2\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

 
 

Câu a:

Tập xác định của hàm số \(\mathbb{R}\).

  • Nếu \(x\neq 2\) thì \(g(x)=\frac{x^3-8}{x-2}\) có tập xác định \((-\infty ;2)\cup (2;+\infty ).\) Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên các khoảng xác định \((-\infty ;2)\cup (2;+\infty ).\)
  • Nếu x = 2 ta có g(2) = 5 và \(\lim_{x\rightarrow 2}g(x)=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^3-8}{x-2}= \lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x-2}\)

\(=\lim_{x\rightarrow 2}(x^2+2x+4)=12\)

Vì \(\lim_{x\rightarrow 2}g(x)\neq g(x)\) nên hàm số g(x) không liên tục tại x0 = 2.

Câu b:

Trong biểu thức xác định ở trên cần thay số 5 bằng số 12 để hàm số liên tục tại \(x_0=2.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 141 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)