Bài tập 4.32 trang 170 SBT Toán 11

Ta có:

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
 - x + 1,\,\,x < 0\\
x - 1,x \ge 0
\end{array} \right.\)

+) Vẽ đồ thị hàm số f(x) = −x+1 với x < 0.

Vẽ đường thẳng y = −x+1. Xóa phần đồ thị nằm bên phải trục tung.

+) Vẽ đồ thị hàm số f(x) = x−1 với x ≥ 0

Vẽ đường thẳng y = x−1. Xóa phần đồ thị nằm bên trái trục tung.

Từ đồ thị hàm số ta sự đoán f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;0) và (0;+∞). Nhưng không liên tục trên R.

Thật vậy:

Với x > 0, f(x) = x−1 là hàm đa thức nên liên tục trên R, do đó liên tục trên (0;+∞)

Với x < 0$,$ f(x) = 1−x cũng là hàm đa thức nên liên tục trên R, do đó liên tục trên (−∞;0)

Dễ thấy hàm số gián đoạn tại x = 0 vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 1,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) =  - 1\).

-- Mod Toán 11 HỌC247