Bài tập 49 trang 173 SGK Toán 11 NC
Chứng minh rằng phương trình :
x2cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;π).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\cos x + x\sin x + 1\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right],f\left( 0 \right) = 1 > 0,f\left( \pi \right) = 1 - {\pi ^2} < 0\). Vì \(f\left( 0 \right).f\left( \pi \right) < 0\) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left( {0;\pi } \right)\) sao cho \(f(c)=0\). Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Xét tính liên tục của hàm số
f(x)=(1-x2)0.5 tại x=1 và x=-1?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính lim (x^2-8x+12)/ (x^2- 3x+2) khi x tiến tới 2
bởi bach dang 24/10/2018
lim x^2-8X+12/ X2- 3X+2
X->2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x - 1 tại x0 = 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các hàm số sau , hàm nào liên tục trên tập R?
bởi Yee Trinh 04/05/2018
1.Trong các hàm số sau , hàm nào liên tục trên tập R?
A.f(x)=(x+1)/(x^2+1) B.f(x)=(x^2+1)/(x-1)
C.f(x)= (x-1)/(x+1) D.f(x)=(x+1)/(x-1)Theo dõi (0) 1 Trả lời