YOMEDIA
NONE

Bài tập 4.38 trang 171 SBT Toán 11

Giải bài 4.38 tr 171 SBT Toán 11

Tìm giá trị của tham số  để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt x  - 1}}{{{x^2} - 1}},x \ne 1\\
{m^2},\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục trên 

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Với  thì \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{{x^2} - 1}}\) là hàm đa thức xác định trên \((0; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\) nên liên tục trên các khoảng và 

Với  thì .

Để hàm số liên tục trên  thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = {m^2}\)

Vậy để hàm số liên tục trên  thì \(f(1) = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {m^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m =  \pm \frac{1}{2}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.38 trang 171 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON