Bài tập 4.36 trang 171 SBT Toán 11

a) Tập xác định của hàm số là D = [−5;+∞) chứa x = 4

Ta có: \(f\left( 4 \right) = \sqrt {4 + 5}  = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \sqrt {x + 5}  = 3\)

Do đó hàm số liên tục tại x = 4.

b) Tập xác định của hàm số là D = R

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {2 - x}  - 1}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2 - x}  + 1} \right)}}{{2 - x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( { - \sqrt {2 - x}  - 1} \right) =  - 2
\end{array}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( { - 2x} \right) =  - 2\)

Vậy hàm số liên tục tại x = 1.

-- Mod Toán 11 HỌC247