YOMEDIA
NONE

Tìm m để hệ x^2+2|xy|-5x+m=0 và x-y=sin|x|-sin|y| có hai nhiệm với tung độ trái dấu

Tìm m để hệ có hai nhiệm với tung độ trái dấu :

\(\begin{cases}x^2+2\left|xy\right|-5x+m=0\\x-y=\sin\left|x\right|-\sin\left|y\right|\end{cases}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuấn Nguyễn

    \(\begin{cases}x^2+2\left|xy\right|-5x+m=0\left(1\right)\\x-y=\sin\left|x\right|-\sin\left|y\right|\left(2\right)\end{cases}\)

    Biến đổi (2) về dạng : \(x-\sin\left|x\right|=y-\sin\left|y\right|\)

                                          \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=f\left(y\right)\)  (*)

    Xét hàm số \(f\left(t\right)=t-\sin\left|t\right|\)

    - Miền xác định D=R

    - Đạo hàm \(f'\left(t\right)=\begin{cases}1-\cot\left(t>0\right)\\1+\cot\left(t<0\right)\end{cases}\)

    Suy ra  \(f'\left(t\right)\ge0\) với mọi \(t\ne0\Leftrightarrow\) Hàm số đồng biến

    Từ (*) \(\Leftrightarrow x=y\) Thay vào (1) ta có : \(3x^2-5x+m=0\)  (**)

    Để hệ có hai nghiệm với tung độ trái dấu \(\Leftrightarrow\)  phương trình (**) có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow P<0\Leftrightarrow m<0\)

      bởi Tuấn Nguyễn 20/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON