Tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết M(4;-1) thuộc AB, N(0;-5) thuộc AC

bởi Lê Thánh Tông 07/11/2018

oxy, \(\Delta\)ABC ,M (4;-1)\(\in\) AB , N(0;-5) \(\in\) AC , phương trình đường phân giác trong góc A là d : x-3y-5 =0 trọng tâm (\(\frac{-2}{3}\)\(\frac{-5}{3}\)). tìm A,B,C

Câu trả lời (1)

  • Gọi N' là điểm đối xứng của N wa đg thẳng AD(D là chân đg phân giác),gọi giao điểm N'N và AD là I

    \(\Rightarrow\)N'N:3x-y+5

    Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ \(\begin{cases}x-3y-5=0\\3x+y+5=0\end{cases}\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)N'(-2,1)

    Tương tự:M'(\(\frac{-48}{5},\frac{-21}{5}\)

    Ta có:MN':x+3y-1=0

    M'N:y=-5

    tọa độ điểm A là nghiệm của hệ \(\begin{cases}x+3y-1=0\\y=-5\end{cases}\)   

    \(\Rightarrow\)A(16,-5)

    Do G là trọng tâm nên \(\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GE}\) (E(x,y) là trung điểm của BC)

    \(\Rightarrow\begin{cases}\frac{-50}{3}=2x+\frac{4}{3}\\\frac{10}{3}=2y+3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-9\\y=0\end{cases}\)

    B thuộc MN'\(\Rightarrow\) B\(\left(1-3b,b\right)\)

    E là trung điểm BC \(\Rightarrow\) C(3b-19,-b)

    Do C thuộc M'N\(\Rightarrow\) b=5

    Suy ra B,C

    trong wá trình làm có sai sót gì thì thông cảm

    bởi Bùi Thị Lan Vi 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan