YOMEDIA
NONE

Tìm m để hệ 3^x-3^y=(y-x)(xy+m) và x^2+y^2=m có nghiệm

Tìm m để hệ có nghiệm \(\begin{cases}3^x-3^y=\left(y-x\right)\left(xy+m\right)\\x^2+y^2=m\end{cases}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Anh

    \(\begin{cases}3^x-3^y=\left(y-x\right)\left(xy+m\right)\left(1\right)\\x^2+y^2=m\left(2\right)\end{cases}\)

    Thay (2) vào (1) ta có : \(3^x-3^y=\left(y-x\right)\left(xy+x^2+y^2\right)\)

                                        \(\Leftrightarrow3^x-3^y=y^3-x^3\)     

                                        \(\Leftrightarrow3^x+x^3=3^y+y^3\)           

                                        \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=f\left(y\right)\)

    Xét hàm số \(f\left(t\right)=3'+t^3\)

    - Miền xác định D=R

    - Đạo hàm \(f'\left(x\right)=\ln3.3'+3t^2>0\) . Hàm đồng biến

    Do dó x=y. Thay vào phương trình (2) ta có :

    \(x^2+x^2=m\Leftrightarrow2x^2=m\Leftrightarrow x^2=\frac{m}{2}\)

    Vậy để hệ có nghiệm : \(m\ge0\)

      bởi Nguyễn Phương Anh 20/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON