YOMEDIA
NONE

Tìm m để pt |x^2-1|=m^4-m^2+1 có 4 nghiệm phân biệt

Tìm m để phương trình  \(\left|x^2-1\right|=m^4-m^2+1\) có bốn nghiệm phân biệt.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Duyên

    Ta có:  \(m^4-m^2+1\)\(>0\)

    PT \(\Leftrightarrow\)\(\text{[}\begin{matrix}x^2=m^4-m^2+2\left(1\right)\\x^2=m^2-m^4=m^2\left(1-m^2\right)\left(2\right)\end{matrix}\)

    (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m vì \(m^4-m^2+2\)\(>0\)

    (2) có 2 nghiệm phân biệt     \(\Leftrightarrow\)    \(m\ne0\) và  \(1-m^2\)\(>0\)   \(\Leftrightarrow m\in\)\(\left(-1;1\right)\)\\(\text{ }\left\{0\right\}\)

    PT có 4 nghiệm phân biệt   \(\Leftrightarrow\)  \(m\in\left\{-1;1\right\}\)\\(\left\{0\right\}\) và \(m^4-m^2+2\ne m^2-m^4\)

    \(\Leftrightarrow\)       \(m\in\left\{-1;1\right\}\)\\(\left\{0\right\}\)  và  \(m^4-m^2+1\ne0\)  \(\Leftrightarrow\) \(m\in\left(-1;1\right)\)\\(\left\{0\right\}\),   kết luận

      bởi Nguyễn Duyên 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF