YOMEDIA
NONE

Giải và biện luận hệ pt ax+b=0 và bx+a=0

Giải và biện luận hệ phương trình

\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồng Vân

    \(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\) (1)

    Nếu a=0, b=0 thì (1) có dạng \(\begin{cases}0x+0=0\\0x+0=0\end{cases}\)

    Hệ này có nghiệm là mọi \(x\in\)R

    Nếu a=0, b\(\ne\)0 thì ax+b=0 vô nghiệm nên (1) cũng vô nghiệm

    Nếu \(a\ne0\) thì ax+b=0 có nghiệm \(x=-\frac{b}{a}=x_1\)

    Giá trị \(x_1\) này là nghiệm của (1) khi và chỉ khi nó thỏa mãn bx+a=0 hay là

    \(b\left(-\frac{b}{a}\right)+a=0\) \(\Leftrightarrow\) \(b^2=a^2\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}b=a\\b=-a\end{cases}\)

    \(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x_1=-1\\x=1_1\end{cases}\)

    Ta có kết luận :

    - Khi \(\begin{cases}a=0\\b\ne0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a\ne0\\b\ne\pm a\end{cases}\) thì hệ vô nghiệm

    - Khi \(\begin{cases}a\ne0\\b=0\end{cases}\)  thì hệ có nghiệm x=-1

    - Khi \(\begin{cases}a\ne0\\b=a\end{cases}\) thì hệ có nghiệm x=1

    - Khi \(\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\)  thì hệ có nghiệm là mọi x\(\in\)R

     

      bởi Hồng Vân 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON