Bài tập 4 trang 39 SGK Đại số 10

Câu a:

Hàm số y = |x| có tập xác định D = R vì |x| có nghĩa với mọi \(x\in R.\)

Do đó mọi \(x\in D,\) ta có \(x\in D\) hơn nữa ta có:

f(-x) = |-x| = |x| = f(x) (với f(x) = |x|)

Vì vậy f(x) là hàm số chẵn.

Câu b:

Hàm số \(y = (x + 2)^2\) có tập xác định D = R do đó \(\forall x\in D, -x\in D\)

Tuy nhiên ta thấy \(\left\{\begin{matrix} f(-2)=0\neq 16 = f(2)\\ f(-2)=0\neq -16=-f(2) \end{matrix}\right.\) (với f(x) = (x + 2)²)

Vì vậy f(x) là không là hàm số chẵn và cũng không phải hàm số lẻ.

Câu c:

Đặt \(f(x)=x^3+x.\)

Ta có hàm số đã cho có tập xác định là R, vì vậy với \(\forall x \in R\) ta có \(-x\in R\) và \(f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x),\) do đó y = f(x) là một hàm số lẻ.

Câu d:

Hàm số đã cho có tập xác định D = R. Đặt f(x) = 2x + 1, ta có 1 và -1 đều thuộc D, tuy nhiên dễ thấy:

\(3=f(1)\neq f(-1)=-1\) và \(3=f(1)\neq -f(-1)=1\)

Do đó hàm số \(y=2x+1\) không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 10 HỌC247