YOMEDIA
NONE

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) xác định trên \(R\). Đặt \(S\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và \(P\left( x \right) = f\left( x \right)g\left( x \right).\) Chứng minh rằng: Nếu \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là những hàm số lẻ thì \(y = S\left( x \right)\) là hàm số lẻ và \(y = P\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thủy tiên

    Với x tùy ý thuộc R, ta có : \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\) và \(g\left( { - x} \right) =  - g\left( x \right)\) (vì f và g là những hàm số lẻ) ; do đó

    \(\eqalign{
    & S\left( { - x} \right) = f\left( { - x} \right) + g\left( { - x} \right) \cr 
    & = - f\left( x \right) - g\left( x \right) \cr 
    & = - \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] \cr 
    & = - S\left( x \right) \cr} \)

    \(\eqalign{
    & P\left( { - x} \right) = f\left( { - x} \right)g\left( { - x} \right) \cr 
    & = \left[ { - f\left( x \right)} \right]\left[ { - g\left( x \right)} \right] \cr 
    & = f\left( x \right)g\left( x \right) \cr 
    & = P\left( x \right) \cr} \)

    Vậy \(y = S(x)\) là hàm số lẻ và \(y = P(x)\) là hàm số chẵn.

      bởi thủy tiên 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF