Bài tập 92 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1

câu 1: a/ nêu cách tính nhẩm \(997^2\)

b/ tính tổng cái chữ số của A biết

\(\sqrt{A}=999...96\) (100 số 9)

câu 2 : a/ cmr \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{\sqrt{n}+1}\)

b/ tính M= \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 6

Tìm GTNN của:

\(A=\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{b+c}\)

1.

\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)

\(2x^2+3x-5=0\)

\(\sqrt{16}+\sqrt{9}+\sqrt{16+9}\)

giải bài trên

Cho = 6,912 và\(x^{1344}+y^{1344}\)= 33,76244. Tính S= \(x^{2016}+y^{2016}\).

\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)

\(A=\left(\frac{3x-3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne9\)

Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho \(DB=\dfrac{1}{4}BA\). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(CE=\dfrac{1}{4}AE\). Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26 ; AF = 4,37 ; BF = 6,17. Tính diện tích của các tam giác ABF và ABC.

Cho 3 số thực a, b, c khác 0 thoả mãn ab+bc+ca=1. Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{b^2+bc}{\sqrt{a^4+a^2}}.\dfrac{c^2+ca}{\sqrt{b^4+b^2}}.\dfrac{a^2+ab}{\sqrt{c^4+c^2}}\)

\(5\left(\dfrac{x-2}{x+1}\right)^2-44\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)^2+12.\dfrac{x^2-4}{x^2-1}=0\)

\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)

Cho \(_{^{ }\Delta}\)ABC vuông tại A, đường cao AH

AB = 6cm, BH=3 cm

Tính AH,AC,CH

^y=3√(10+6√3) +³√(10-6√3)

Giải hộ mình luôn nha nếu được giải chi tiết nhé

- Trục căn thức ở mẫu ( mặc dù biết là dễ nhưng làm căn bậc 2 quen rồi, làm cái này mệt lắm, còn vài câu xin cứu trợ :3 )

d) \(\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}\)

e) \(\dfrac{1}{1-\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}\)

f) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\sqrt[3]{y}}\) ( x>0, y \(\ne\)0)

Cần gấp lắm, giúp mình với T_T

Cho a\(\geq\)1; b\(\geq\)4; c\(\geq\)9 .Tìm GTNN của biểu thức:

A= \(\dfrac{bc\sqrt{a-1}+ac\sqrt{b-1}+ab\sqrt{c-9}}{abc}\)

Gỉai phương trình sau :

\(\sqrt[3]{x^3+8}=x+2\)

Cho a,b,c p, q > 0 . C/m :

\(\)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{p+q}{pa+qb}+\dfrac{p+q}{pb+qc}+\dfrac{p+q}{qc+pa}\)

1, Cho các số x,y,z không âm. \(\ne\)0. thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+3}\le1\)

Tìm GTNN của \(P=x+y+z+\dfrac{1}{x+y+z}\)

2, Cho các số x,y dương thỏa mãn đk: xy+yz+zx =671

CMR: \(\dfrac{x}{x^2-yz+2013}+\dfrac{y}{y^2-zx+2013}+\dfrac{z}{z^2-xy+2013}\ge\dfrac{1}{x+y+z}\)

Tìm GTNN của A = \(\sqrt{x^2-8x+20}-12\)

Cho biểu thức:

P = (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : (1+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\))

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P =< 0

rút gọn biểu thức \(\dfrac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\)

Cho x;y >0 thỏa x+y<=1

Tìm GTNN của P=\(\dfrac{1}{2\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{4}{xy}+2xy\)

Cho x,y >=0, 2x+y>=4, 2x+3y>=6. Tìm GTNN, GTLN của P=x^2-2x-y

cho x,y>0 và x+y =2. Tìm GTNN của

T=\(x^2+y^2+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

Mong mn giúp đỡ

Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\) . Tìm GTNN của A . Khi đó x = ?

CHo x>0,y>0 thỏa mãn

\(x+\dfrac{1}{y}\le1\)

tìm gtnn của A=\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)

tính \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\)

Tính giá trị của các biểu thức :

A = \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}\) - \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)

tính \(\sqrt[3]{4+\sqrt{5}}-\sqrt[3]{4-\sqrt{5}}\)

Tính:

\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}\right)\)

CMR: \(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{5}}+\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{5}}\in Z\)

Giải PT: \(\sqrt[3]{2x+4}=\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{5}\)

rút gọn :

A=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)

B=\((a^5+2a^4-13a^3-a^2+18a-17)^{2017}\)

\(\left(\dfrac{3}{4}-x\right)^3=-8\)