ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm GTNN của T= x^2 + y^2 + 3(1/x + 1/y)

cho x,y>0 và x+y =2. Tìm GTNN của

T=\(x^2+y^2+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

Mong mn giúp đỡ

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Cách khác :

    Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :

    ( x2 + y2)( 12 + 12) ≥ ( x + y)2

    ⇔ x2 + y2\(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\) ( đẳng thức xảy ra khi : x = y = 1)

    Áp dụng BĐT Cô - si dạng Engel , ta có :

    \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)\(\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\dfrac{4}{2}=2\) ( đẳng thức xảy ra khi : x = y = 1)

    Từ đó , ta có :

    \(T=x^2+y^2+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)\(2+3.2=8\)

    ⇒ TMin = 8 ⇔ x = y = 1

      bởi Nguyen thao 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1