Bài tập 91 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1

Rút gọn :

a) \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)

b) B = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}\)

Giaỉ phương trình :

a) \(x^3=2\)

b) \(27x^3=-81\)

c) \(\sqrt[3]{3x+1}=4\)

d) \(\sqrt[3]{x-2}+2=x\)

Cho 1 tam giác vuông có cách cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền

\(\dfrac{1}{2}-\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}}=0\)

Cho Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB=3cm BC=5cm tính độ đai đường cao AH

\(\cot a=2\)

1. Tính \(T=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{5}\)

2. SO SÁNH

\(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)

\(n^3+2018n=2018^{2018}+1\)

Giải pt:

\(\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x-2}=3\)

Ai giúp mik với.

cho x, y, z >0 và thỏa mãn \(x+y+z\ge12\). Tìm GTNN của P=\(\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}}\)

Tính \(A=\left(21x^2+6x\right)^{2018}\) biết \(x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

cho \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)

tính \(M=\left(x-44\right)^{22}+\left(y-4\right)^6+\left(z-4\right)^{2013}\)

Cho x² + y² =1 . Tính:

a, 2(x⁶ + y⁶) - 3 ( x⁴ + y⁴ )

b, 2x⁴ - y⁴ + x²y² + 3y²

a)tính tổng S=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+..+\dfrac{1}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2}}\)

b)Áp dụng, tìm phần nguyên của A=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n^2-2}+\sqrt{n^2-1}}\) với n lẻ

Khong dùng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) A = \(\dfrac{\sin33}{\cos57}+\dfrac{\tan32}{\cot58}-2\left(\sin20\cdot\cos70+\cos20\cdot\sin70\right)\)

b) B = \(\dfrac{\sin^215+\sin^275-\sin^212-\sin^218}{\cos^213+\cos^277+\cos^21+\cos^289}+\dfrac{2\cdot\tan55}{\cot35}\)

\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

Tính

\(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

Cho a>0, b>0 và a+b<=1

Tìm GTNN của biểu thức \(S=\dfrac{a}{1+b}+\dfrac{b}{1+a}+\dfrac{1}{a+b}\)

Cho x\(\sqrt{1-y^2}\) + y\(\sqrt{1-x^2}\)= 1. Tính giá trị x²+y²

1) Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2}\right)=2\)

Tinh S=\(x\sqrt[]{y^2+2}+y\sqrt{y^2+2}\)

2) Cho a+b+c=0 & \(a^2+b^2+c^2=1\)

Tinh M=\(a^4+b^4+c^4\)

\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}\)

Cho x>0 , y>0 thõa mãn xy = 6. Tìm GTNN của biểu thức :

\(Q=\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}+\dfrac{6}{3x+2y}\)

trong các hình bình hành có hai đường chéo 6cm và 8cm, hình nào có diện tích lớn nhất tính diện tích hình đó?

Thực hiện phép tính :

\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)

HELP ME !!! ĐÂY LÀ BÀI RẤT QUAN TRỌNG VS MÌNH .

Akai Haruma

Tính tổng các chữ số của A biết \(\sqrt{A}=99....96\) ( 100 chữ số 9 )

bài 1

a) Biết tan \(\alpha=\sqrt{3}\) hãy tính sin \(\alpha\) , cos \(\alpha\) , cot \(\alpha\)

b) hãy tính tan\(\alpha\) biết sin\(\alpha=\dfrac{15}{17}\)

bài 2 : cho \(\alpha\) là góc nhọn bất kì. CMR biểu thức sau khong phụ thuộc vào \(\alpha\)

A = (sin \(\alpha+cos\alpha\))\(^2\) + \(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\)

Cho x, y, z dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=12\). Tính max của:

\(P=\dfrac{1}{3x+2y+z}+\dfrac{1}{x+3y+2z}+\dfrac{1}{2x+y+3z}\)

Cho \(\left(a+\sqrt{a^2+2007}\right)\left(b+\sqrt{b^2+2007}\right)=2007\). Tính \(S=a+b\).

Cho a, b,c >0 thỏa mãn \(a+b+c+2\sqrt{abc}=1\). Tính:

\(A=\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-a\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}+2017\)

Cho a+b+c=0

Tinh P =\(\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}\)

Akai Haruma

Nêu 1 cách tính nhẩm : 997²

1 / cho a= \(\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\) và b=\(\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}\)

tính \(a^7+b^7\)

2/ tính A=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)

Cho \(\Delta\) ABC, đường cao AH, \(\widehat{B}\)\(=30^o\), \(\widehat{C}=50^o\), \(HB=6cm\)

a.Tính AH,AC

b. Tính \(S_{ACH}\)và \(C_{ACH}\)