Đại số 9 Bài 9: Căn bậc ba

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Căn bậc ba có khác gì với căn bậc hai không nhỉ? Căn bậc hai sẽ ràng buộc bởi các số không âm, vậy còn căn bậc ba liệu cũng như vậy hay có gì khác biệt, các em cùng tìm hiểu bài học nhé.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm căn bậc ba

a. Định nghĩa

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho \(x^3=a\)

b. Nhận xét

Mối số a bất kì đều có duy nhất một căn bậc ba.

c. Lưu ý

Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có \((\sqrt[3]{a})^3=\sqrt[3]{a^3}=a\)

1.2. Tính chất

Cũng có phần tương tự như căn bậc hai, chsung ta có các tính chất sau:

1. \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)

2. \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)

3. Với \(b\neq 0\), ta có \(\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Tính các giá trị sau: \(\sqrt[3]{64}\) ; \(\sqrt[3]{-125}\) ; \(\sqrt[3]{729}\)

Hướng dẫn: \(\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4\)

\(\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{(-5)^3}=-5\)

\(\sqrt[3]{729}=\sqrt[3]{9^3}=9\)

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)

\(\sqrt{64}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{729}\)

Hướng dẫn:\(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}=3+2-5=0\)

\(\sqrt{64}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{729}=8+2-9=1\)

Bài 3: So sánh hai số sau: \(2.\sqrt[3]{3}\) và \(\sqrt[3]{25}\)

Hướng dẫn: Ta có \(2.\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3.3}\sqrt[3]{24}<\sqrt[3]{25}\)

Vậy \(2.\sqrt[3]{3}<\sqrt[3]{25}\)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1:Tính giá trị biểu thức: \(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\) 

Hướng dẫn: \(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)

\(=\sqrt[3]{\frac{135}{5}}-\sqrt[3]{54.4}=\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{216}=3-6=-3\)

Bài 2:Tính giá trị biểu thức \((\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{25})(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{5})\)

Hướng dẫn:

 \((\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{25})(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{5})\)

\(=\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{10}.\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{10}.\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{25}.\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{25}.\sqrt[3]{5}\)

\(=\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{50}+\sqrt[3]{50}+\sqrt[3]{125}\)

\(=2+5=7\)

3. Luyện tập Bài 9 Chương 1 Đại số 9

Qua bài giảng Căn bậc ba này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Khái niệm và tính chất của căn bậc ba

3.1 Trắc nghiệm Căn bậc ba

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Đại số 9 Bài 9 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK Căn bậc ba

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Đại số 9 Bài 9 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

- Bài tập 67 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 68 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 69 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 9 Chương 1 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

  • Tính

    bởi Bin Nguyễn ngày 20/09/2017

    Ad ơi đăng giúp em bài này với ạ, e muốn hỏi bài này ạ

    Tính

    a) \(\sqrt[3]{{15\sqrt 3 - 26}}\)

    b) \(\sqrt[3]{{10 - 6\sqrt 3 }} - \sqrt[3]{{10 + 6\sqrt 3 }}\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

-- Mod Toán Học 9 HỌC247

Được đề xuất cho bạn