Bài tập 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Với dạng bài 35, chúng ta sẽ đưa về phương trình bậc hai rồi giải, đặt điều kiện nếu có, so sánh với điều kiện rồi kết luận nghiệm

Câu a:

 \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)

\(\Leftrightarrow x^2 - 9 + 6 = 3x - 3x^2\)

\(\small \Leftrightarrow 4x^2 - 3x - 3 = 0\)

\(\small \Delta = 57\)

 \(x_1 =\frac{3 + \sqrt{57}}{8};x_2 =\frac{3 - \sqrt{57}}{8}\)

Câu b:

 \(\frac{x+ 2}{x-5}+ 3 =\frac{6}{2-x}\)

 Điều kiện:

\(\small x\neq 2;x\neq 5\)

\((x + 2)(2 - x) + 3(x - 5)(2 - x) = 6(x - 5)\)

\(\Leftrightarrow 4 - x^2 - 3x^2 + 21x - 30 = 6x - 30 \Leftrightarrow 4x^2 - 15x - 4 = 0\)

\(\Delta = 225 + 64 = 289\Rightarrow \sqrt{\Delta }= 17\)

\(x_1 =-\frac{1}{4} , x_2 = 4\) (thỏa điều kiện nên là nghiệm của phương trình)

Câu c:

\(\small \frac{4}{x+1}=\frac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2)}\)

Điều kiện:

\(\small x \neq -1; x \neq -2\)

Khi đó, phương trình tương đương:

\(4(x + 2) = -x^2 - x + 2\)

\(\Leftrightarrow 4x + 8 = 2 - x^2- x\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 6 = 0\)

\(\small \Leftrightarrow x=-2\) (không thỏa điều kiện) hoặc \(\small x=-3\) (thỏa điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\small x=-3\)

-- Mod Toán 9 HỌC247