RANDOM

Bài tập 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 35 tr 56 sách GK Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình:

a) \(\small \frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)   

b)   \(\frac{x+ 2}{x-5}+ 3 =\frac{6}{2-x}\)

c) \(\small \frac{4}{x+1}=\frac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2)}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 35

Với dạng bài 35, chúng ta sẽ đưa về phương trình bậc hai rồi giải, đặt điều kiện nếu có, so sánh với điều kiện rồi kết luận nghiệm

Câu a:

 \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)

\(\Leftrightarrow x^2 - 9 + 6 = 3x - 3x^2\)

\(\small \Leftrightarrow 4x^2 - 3x - 3 = 0\)

\(\small \Delta = 57\)

 \(x_1 =\frac{3 + \sqrt{57}}{8};x_2 =\frac{3 - \sqrt{57}}{8}\)

Câu b:

 \(\frac{x+ 2}{x-5}+ 3 =\frac{6}{2-x}\)

 Điều kiện:

\(\small x\neq 2;x\neq 5\)

\((x + 2)(2 - x) + 3(x - 5)(2 - x) = 6(x - 5)\)

\(\Leftrightarrow 4 - x^2 - 3x^2 + 21x - 30 = 6x - 30 \Leftrightarrow 4x^2 - 15x - 4 = 0\)

\(\Delta = 225 + 64 = 289\Rightarrow \sqrt{\Delta }= 17\)

\(x_1 =-\frac{1}{4} , x_2 = 4\) (thỏa điều kiện nên là nghiệm của phương trình)

Câu c:

\(\small \frac{4}{x+1}=\frac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2)}\)

Điều kiện:

\(\small x \neq -1; x \neq -2\)

Khi đó, phương trình tương đương:

\(4(x + 2) = -x^2 - x + 2\)

\(\Leftrightarrow 4x + 8 = 2 - x^2- x\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 6 = 0\)

\(\small \Leftrightarrow x=-2\) (không thỏa điều kiện) hoặc \(\small x=-3\) (thỏa điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\small x=-3\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM