RANDOM
VIDEO

Bài tập 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 37 tr 56 sách GK Toán 9 Tập 2

Giải phương trình trùng phương:

a) \(9x^4 - 10x^2 + 1 = 0\)

b) \(5x^4 + 2x^2 - 16 = 10 - x^2\)

c) \(0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0\)

d)  \(2x^2 + 1 =\frac{1}{x^{2}}-4\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 37

 
 

Với các dạng phương trình trùng phương ở bài 37, chúng ta sẽ biến đổi, đặt ẩn để quy về phương trình bậc hai, sau đó, giải ra rồi so sánh điều kiện và kết luận nghiệm.

Câu a:

\(9x^4 - 10x^2 + 1 = 0\)

Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:

\(\small pt\Rightarrow 9t^2-10t+1=0\)

\(\small \Leftrightarrow t=1\) (thỏa điều kiện) hoặc \(\small t=\frac{1}{9}\) (thỏa điều kiện)

Với \(\small t=1\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1\)

Với \(\small t=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{1}{9}\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{3}\)

Vậy phương trình có 4 nghiệm là: \(\small x=\begin{Bmatrix} \pm 1;\pm \frac{1}{3} \end{Bmatrix}\)

Câu b:

\(5x^4 + 2x^2 - 16 = 10 - x^2\)

\(\Leftrightarrow 5x^4 + 3x^2 - 26 =0\)

Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:

\(pt\Rightarrow 5t^2+3t-26=0\)

\(\Leftrightarrow t=2\) (thỏa điều kiện) hoặc \(t=-\frac{13}{5}\) (không thỏa điều kiện)

\(\small t=2\Rightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm đó là \(\small x=\pm \sqrt{2}\)

Câu c:

\(0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0\)

\(\small \Leftrightarrow x^4+6x^2+5=0\)

Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:

\(\small pt\Rightarrow t^2+6t+5=0\)

\(\small \Leftrightarrow t=-1\) (không thỏa điều kiện) hoặc \(\small t=-5\) (không thỏa điều kiện)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Câu d:

\(2x^2 + 1 =\frac{1}{x^{2}}-4\) (1)

Điều kiện: \(\small x\neq 0\)

Khi đó:

\(\small (1)\Leftrightarrow 2x^4+x^2=1-4x^2\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^4+5x^2-1=0\)

Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:

\(\small pt\Rightarrow 2t^2+5t-1=0\)

\(\small \Leftrightarrow t=\frac{-5+\sqrt{33}}{4}\) (thỏa điều kiện) hoặc \(\small t=\frac{-5-\sqrt{33}}{4}\) (không thỏa điều kiện)

\(\small t=\frac{-5+\sqrt{33}}{4}\Rightarrow x^2=\frac{-5+\sqrt{33}}{4}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{5+\sqrt{33}}}{2}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm thỏa bài toán \(\small x=\pm \frac{\sqrt{5+\sqrt{33}}}{2}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)