Giải bài 37 tr 56 sách GK Toán 9 Tập 2
Giải phương trình trùng phương:
a) \(9x^4 - 10x^2 + 1 = 0\)
b) \(5x^4 + 2x^2 - 16 = 10 - x^2\)
c) \(0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0\)
d) \(2x^2 + 1 =\frac{1}{x^{2}}-4\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 37
Với các dạng phương trình trùng phương ở bài 37, chúng ta sẽ biến đổi, đặt ẩn để quy về phương trình bậc hai, sau đó, giải ra rồi so sánh điều kiện và kết luận nghiệm.
Câu a:
\(9x^4 - 10x^2 + 1 = 0\)
Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:
\(\small pt\Rightarrow 9t^2-10t+1=0\)
\(\small \Leftrightarrow t=1\) (thỏa điều kiện) hoặc \(\small t=\frac{1}{9}\) (thỏa điều kiện)
Với \(\small t=1\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1\)
Với \(\small t=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{1}{9}\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{3}\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm là: \(\small x=\begin{Bmatrix} \pm 1;\pm \frac{1}{3} \end{Bmatrix}\)
Câu b:
\(5x^4 + 2x^2 - 16 = 10 - x^2\)
\(\Leftrightarrow 5x^4 + 3x^2 - 26 =0\)
Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:
\(pt\Rightarrow 5t^2+3t-26=0\)
\(\Leftrightarrow t=2\) (thỏa điều kiện) hoặc \(t=-\frac{13}{5}\) (không thỏa điều kiện)
\(\small t=2\Rightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm đó là \(\small x=\pm \sqrt{2}\)
Câu c:
\(0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0\)
\(\small \Leftrightarrow x^4+6x^2+5=0\)
Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:
\(\small pt\Rightarrow t^2+6t+5=0\)
\(\small \Leftrightarrow t=-1\) (không thỏa điều kiện) hoặc \(\small t=-5\) (không thỏa điều kiện)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
Câu d:
\(2x^2 + 1 =\frac{1}{x^{2}}-4\) (1)
Điều kiện: \(\small x\neq 0\)
Khi đó:
\(\small (1)\Leftrightarrow 2x^4+x^2=1-4x^2\)
\(\small \Leftrightarrow 2x^4+5x^2-1=0\)
Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\), khi đó:
\(\small pt\Rightarrow 2t^2+5t-1=0\)
\(\small \Leftrightarrow t=\frac{-5+\sqrt{33}}{4}\) (thỏa điều kiện) hoặc \(\small t=\frac{-5-\sqrt{33}}{4}\) (không thỏa điều kiện)
\(\small t=\frac{-5+\sqrt{33}}{4}\Rightarrow x^2=\frac{-5+\sqrt{33}}{4}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{5+\sqrt{33}}}{2}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm thỏa bài toán \(\small x=\pm \frac{\sqrt{5+\sqrt{33}}}{2}\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Giải phương trình đã cho sau: \(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình đã cho sau: \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình đã cho sau: \(\left( {2{x^2} + x - 4} \right)^2 - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\)
bởi thuy linh 09/07/2021
Giải phương trình đã cho sau: \(\left( {2{x^2} + x - 4} \right)^2 - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình đã cho sau: \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)
bởi Lam Van 09/07/2021
Giải phương trình đã cho sau: \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình sau đây: \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
bởi hà trang 09/07/2021
Hãy giải phương trình sau đây: \(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình sau đây: \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\)
bởi Phí Phương 10/07/2021
Hãy giải phương trình sau đây: \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình sau đây: \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\)
bởi Lê Minh 09/07/2021
Hãy giải phương trình sau đây: \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình trùng phương sau: \(3{x^4} + 10{x^2} + 3 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình trùng phương sau: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình trùng phương sau: \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình sau đây \({x^4} + 4{x^2} = 0\)
bởi thu hảo 10/07/2021
(A) Vô nghiệm
(B) Có một nghệm duy nhất là x = 0
(C) Có hai nghiệm là x = 0 và x = -4
(D) Có ba nghiệm là \(x = 0,\,\,x = \pm 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)
bởi Dell dell 09/07/2021
(A) Có một nghệm duy nhất là x = 1
(B) Có một nghiệm duy nhất là x = 2
(C) Có hai nghiệm là x = 1 và x = 2
(D) Vô nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình sau đây \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)
bởi Van Tho 10/07/2021
(A) vô nghiệm
(B) Có 2 nghiệm
(C) Có 3 nghiệm
(D) Có 4 nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1). Đặt x2 = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng
bởi Phung Hung 10/07/2021
(A) Nếu phương trình (2) có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm
(B) Nếu phương trình (2) có hai nghiệm thì phương trình (1) có bốn nghiệm
(C) Nếu phương trình (2) có hai nghiệm đối nhau thì phương trình (1) cũng có hai nghiệm đối nhau
(D) Phương trình (1) không thể có ba nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). AH, BK là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ 2 là D và E. Chứng minh ABHK là tứ giác nội tiếp.
bởi Hạo Di 02/05/2021
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). AH, BK là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ 2 là D và E.
a) CM: ABHK là tứ giác nội tiếp.
b) Cho góc ACb = 70 độ, R = 5cm. Tính S quạt OAB?
c) CM: HK // DE.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 40 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 7.1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2