Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 7 tr 8 sách GK Toán 8 Tập 1

Làm tính nhân:
a.  \(({x^2} - 2x + 1)(x - 1)\)                 

b.  \(({x^3} - 2{x^2} + x - 1)(5 - x)\)

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: \(({x^3} - 2{x^2} + x - 1)(x - 5)\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Với bài tập 7 này, việc nhân hai đa thức vẫn theo như quy tắc mà các em đã được học, tuy nhiên ở câu b, các em cần nhớ 1 tính chất của phép nhân đó là A(-B)=-AB

Câu a:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {{x^2}\;-{\rm{ }}2x + {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)}\\ { = {x^2}.x + {x^2}.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2x} \right).{\rm{ }}x + \left( { - 2x} \right).\left( { - 1} \right) + 1.{\rm{ }}x + 1.\left( { - 1} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\\ { = {x^3} - {x^{2\;}} - 2{x^2} + 2x + x-1}\\ { = {x^3} - 3{x^2} + 3x-1} \end{array}\)

Câu b:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {{x^3}\;-{\rm{ }}2{x^{2\;}} + {\rm{ }}x{\rm{ }} - 1} \right)\left( {5{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)}\\ { = {x^{3\;}}.5 + {x^3}.\left( { - x} \right) + \left( { - 2{x^2}} \right).5 + \left( { - 2{x^2}} \right)\left( { - x} \right) + x.5 + x\left( { - x} \right) + \left( { - 1} \right).5 + \left( { - 1} \right).\left( { - x} \right)}\\ { = 5{x^3}-{x^4}-10{x^2} + 2{x^3}\; + 5x-{x^2}-5 + x}\\ { = - {\rm{ }}{x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x - 5.} \end{array}\)

Suy ra kết quả của phép nhân :

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} \left( {{x^3}-2{x^{2\;}}+x-1} \right)\left( {x- 5} \right)\\ = \left( {{x^3}-2{x^{2\;}}+ x -1} \right)\left( { - \left( {5-x} \right)} \right) \end{array}\\ { = - \left( {{x^3}-2{x^{2\;}} + x - 1} \right)\left( {5-x} \right)}\\ { = - \left( { - {x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x-5} \right)}\\ { = {x^4} -7{x^3}+11{x^2}-6x+5} \end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ