Giải bài 38 tr 17 sách GK Toán 8 Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \({(a - b)^3} = - {(b - a)^3};\)
b)\({( - a - b)^2} = {(a + b)^2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
(a – b)3 = -(b – a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái:
\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} - {\left( {b-a} \right)^3}\\ = - \left( {{b^3}-3{b^2}a + 3b{a^2}-{a^3}} \right)\\ = - {b^3}\; + {\rm{ }}3{b^2}a - 3b{a^2}\; + {\rm{ }}{a^3} \end{array}\\ { = {a^3}-3{a^2}b + 3a{b^2}-{b^3}\; = {{\left( {a-b} \right)}^3}} \end{array}\)
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3
Câu b:
(- a – b)2 = (a + b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {\left( { - a-b} \right)^2}\;\\ = {\left[ {\left( { - a} \right) + \left( { - b} \right)} \right]^2} \end{array}\\ {\; = {{\left( { - a} \right)}^2}\; + 2.\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}}\\ \begin{array}{l} \; = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\\ = {\left( {a + b} \right)^2} \end{array} \end{array}\)
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
rút gọn biểu thức
\(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+3\left(x^2+4x+4\right)y+3\left(x+2\right)y^2+y^3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1/ Chưng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào x:
Q=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
2/Tìm x biết: 5x-(4-2x+x^2)(x+2)+x(x-1)(x+1)=0
3/ Cho x+y=1 tính biểu thức sau:
K=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc biết a+b+c=0
bởi Hoai Hoai 19/09/2018
bài 1: cho a+b+c=0. chứng minh: a3+b3+c3=3abc
bài 2: tính GTBT
a) A= x3+9x2+27x+27 tại x = -103
b) B= x3-15x2+75x tại x = 25
c) C=(x+1)(x-1)(x2+x+1) tại x = -32
bài 3: cho x-y=2. tính A=2(x3-y3)-3(x+y)2
bài 4: tìm GTNN
A=x2-3x+5
B=(2x-1)2+(x+2)2
help, thanks
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1/ Tính giá trị của biểu thức:
A=(2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3), với x=1/2
2/Tìm x biết:
(x-3)(x^2+3x+9)-(3x-17)=x^3-12
3/ Cho x+y=1 và xy=-1. Tính x^3+y^3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (a+2)^3-(a+6)(a^2+12)+64=0 với mọi a
bởi Lê Thánh Tông 19/09/2018
1/Tìm x biết: x^3+6x^2+12x+8=0
2/Chứng minh rằng(a+2)^3-(a+6)(a^2+12)+64=0, với mọi a
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
(x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2. Giup mình với nha!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn B= (a + b +c)^ 3 - (b +c -a)^ 3 -(a+ c- b) ^3 - (a+b+c)^ 3
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 19/09/2018
B= (a + b +c)^ 3 - (b +c - a)^ 3 -(a+ c- b) ^3 - (a+b+c)^ 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho A = x2+xy+y2--3x-3y+3002. Tìm x,y để A min.
1 like cho bạn nào trả lời nhanh nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c là những số nguyên thoả mãn (1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2, chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 3
bởi Thùy Trang 19/09/2018
Cho a,b,c là những số nguyên thoả mãn: \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)CM: a3+b3+c3 chia hết cho 3.
1 like cho bạn nào trả lời đúng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của x^3 + y^3 biết x+y =1 và x.y = -1
bởi can chu 19/09/2018
1. Cho x+y =1 và x.y = -1 Tính :
x^3 + y^3
2. Cho x+y = 1 . Tính giá trị biểu thức :
P(x) = 2 (x^3 + y^3) -3(x^2 + y^2)
Mọi người giải được câu nào thì giải nha , mình đang cần gấp. Thank!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x^2+2x-5
bởi minh dương 19/09/2018
A= x^2+2x-5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị A=(x-4)^2015+(y-4)^2015+(z-4)^2015 biết x, y, z thỏa 4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0
bởi Thuy Kim 19/09/2018
Cho x,y,z thỏa mãn:4x2+2y2+2z2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0
Tính giá trị A=(x-4)2015+(y-4)2015+(z-4)2015
Bạn nào nhanh nhất cho 1 like
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức (x+1)^4-6(x+1)^2-(x^2-2)
bởi Thụy Mây 19/09/2018
rut gon bieu thuc :
\(\left(x+1\right)^4-6\left(x+1\right)^2-\left(x^2-2\right).\left(x^2+2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
C= 502 - 492+482- 472+.........+22- 12
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1. Tính gt của biểu thức:
a) 6(x + 1)2 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + ( x - 2)2 với x = 2
b) ( 2x - 1)(3x + 1) + ( 3x - 4)(3 - 2x) với x = \(\frac{9}{8}\)
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:
a) x2 - 6x + 9
b) x2 + x + \(\frac{1}{4}\)
c) 2xy2 + x2y2 + 1
3. Tính giá trị của biểu thức:
x2 - y2 tại x = 87 , y =13.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính A=a^3+b^3-3(a^2+b^2) biết a+b=2
bởi Xuan Xuan 19/09/2018
\(Cho\) \(a+b=2\)
\(Tính\) \(A=a^3+b^3-3\left(a^2+b^2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN hoặc GTNN của A=(a-1/2)^2+3/4
bởi Thuy Kim 26/02/2019
Tìm GTLN hoặc GTNN :
A = \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
B = \(\dfrac{4}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9}\)
Help me!!!Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của các biểu thức sau:
A=(x-1).(x-2).(1+x +x^2 ).(4+2x+x^2 ) tại x=3Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất:
a. \(A=11-10x-x^2\)
b. \(B=4-x^2+2x\)
c. \(C=4x-x^2\)
d. \(D=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
Bài 2: Cho \(a^2-b^2=4c^2\). CMR:
\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3a-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
Mọi người giúp mik nha, cần gấp lắm. Mình sẽ tick cho m.n!! Thank you very much!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức (x^2+2x)^2-x(x^3-3x)+(x-3)(x+3)
bởi truc lam 19/09/2018
Giúp mk vs nha
Rút gọn
(x^2+2x)^2-x(x^3-3x)+(x-3)(x+3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính x^3+y^3 biết x + y = 3 và xy = 2
bởi Mai Rừng 19/09/2018
Tính x3+y3 biết x + y = 3 và xy = 2
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giúp mk vs , mk cần gấp
(a+b)(a-b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^16+b^16)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh a^3+b^3+c^3 biết a+b+c=0
bởi Bo Bo 19/09/2018
Cho\(a+b+c=0.Cm:a^3+b^3+c^3=3abc\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của A=x^3+y^3+3xy biết x+y=1
bởi Bánh Mì 19/09/2018
Cho \(x+y=1\).Tính \(A=x^3+y^3+3xy\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017
bởi Duy Quang 28/03/2019
cho biểu thức
\(Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017\)
chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x, y
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh a^2 + b^2+1>=ab+a+b
bởi Bảo Lộc 28/03/2019
1, Chứng minh rằng: a, a\(^2\) + b\(^2\) + 1 \(\ge\) ab + a + b .
b, a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\) \(\ge\) a(b + c) .
2, Chứng minh rằng: Với mọi a, b, c thì ta có:
a, a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\) +3 \(\ge\) 2(a+b+c).
b, (a+b+c)\(^2\) \(\le\) 3 (a\(^2\) + b\(^2\) +c\(^2\)).
c, 8(a\(^4\) +b\(^4\)) \(\ge\) (a+b)\(^4\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (4x-7)(16x^2+28x+49)
bởi trang lan 19/09/2018
Rut gon
a,(4x-7)(16x^2+28x+49)
b,(3x+1)(9x^2-3x+1)-9x(3x^2-1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh đẳng thức (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)(3a+3b)(b+c)(c+a)
bởi Nguyễn Bảo Trâm 19/09/2018
a) c/m đ2/thức:(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a)(3a+3b)(b+c)(c+a)
b)áp dụng để tính:
P=(a+b+c)3-(a+b-c)3+(b+c-a)3+(a+c-b)3
giúp mik nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: \(2.\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm a, b, c, d thỏa x^4+ ax^2+ b= (x^2- 3x+ 2).(x^2- cx+ d)
bởi hi hi 19/09/2018
Xác định a,b,c,d thỏa mãn 1 trong những đẳng thức sau với mọi x:
x^4+ ax^2+ b= (x^2- 3x+ 2).(x^2- cx+ d)
(sử dụng đa thức đồng nhát bằng nhau)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x^2+14x+15
bởi My Hien 19/09/2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=2x2 + 14x + 15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho a3+b3=c(3ab-c2) và a+b+c=3
tính A=675(a2018+b2018+c2018)+1
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
CMR:nếu a+b+c=0 thì(a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết (2x+1)^2 + y^2 = 0
bởi Lê Nhật Minh 31/01/2019
1) Tìm x và y biết
a) (2x+1)^2 + y^2 = 0
b) x^2 +2x+1+(y-1)^2 = 0
c) x^2 - 2x+y^2 + 45y + 5 = 0
2) Tìm x biết
a) x(5-2x) - 2x(1-x) = 15
b) (x-3)^2 - 16+0
c) (2x-1)^2 + (x+3)^2- 5(x+7)(x-7) = 0
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình (x+2)^2 - 4(3x+2)^2 = 0
bởi Bo bo 31/01/2019
Giải phương trình:
(x+2)2 - 4(3x+2)2 = 0
Theo dõi (0) 7 Trả lời -
Chứng minh đẳng thức x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+xy+y^2)^2
bởi Quynh Nhu 19/09/2018
cm hằng đẳng thức;
x4+y4+(x+y)4=2(x2+xy+y2)2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192
bởi My Hien 25/12/2019
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp,biết tích của hai số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm a, b biết a+b=4 và a^3+b^3=28
bởi thúy ngọc 19/09/2018
Cho a + b = 4 và a3 + b3 = 28 . Tính a , b
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a+b+c+d = 0
CMR : a3+b3+c3+d3 = 3(ab - cd)(c+d)
HELP ME !!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c>0 . Tìm GTNN của :
\(P=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (3x-5)(9x^2+15x+25)
bởi thu thủy 19/09/2018
1.Rút gọn
a,\(\left(3x-5\right)\left(9x^2+15x+25\right)\)
b,\(\left(2x+7\right)\left(x^2-14x+49\right)-2x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
c,\(\left(4x-7\right)\left(16x^2+28x+49\right)\)\(\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-9x\left(3x^2-1\right)\)
d,
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết 4x^2+4y-4xy+5y^2+1=0
bởi hành thư 10/09/2018
giải phương trình
4x^2+4y-4xy+5y^2+1=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A=(x^2+y^2)/(x-y) biết x > y, xy=1
bởi Choco Choco 20/09/2018
cho x,y hoa mãn \(x>y,xy=1\) ,A=\(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\) minA=?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (3x-1)^2+2.(9x^2-1)+(3x+1)^2
bởi Xuan Xuan 27/02/2019
rut gon
\(\left(3x-1\right)^2+2\left(9x^2-1\right)+\left(3x+1\right)^2\)
\(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(x^3+3x+9\right)\)
\(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x-4\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 36 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 37 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 14 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 15 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 16 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 20 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1