ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

a. (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a3

b. (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab] = a3 + b3

c. (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a. Biến đổi vế trái ta có:

VT = (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2)

= a3 + b3 + a3 – b3 = 2a3 = VP

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Biến đổi vế trái ta có:

VT = (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab]

= (a + b)(a2 – 2ab + b2) = a3 +b3 = VP

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.

c. Biến đổi vế trái ta có:

VT = (ac + bd)2 + (ad – bc)a2

= a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 – 2abcd + b2c2

= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = c2(a2 + b2) + d2(a2 + b2)

= (a2 + b2)(c2 + d2) = VP

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1