Bài tập 16 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:

a/ x^2+x+1

b/ 2x^2+2x+1

c/ x^2+xy+y^2+1

d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15

Bài 3: cho a+b+c =1 và 1/a+1/b+1/c =0. Cm a^2+b^2+c^2=1

-5x^2+20x-49

1. Tìm Min S biết S = \(5x^2+8xy-5y^2-2y+2y\)

2. Tìm Min của biểu thức sau:

\(M=a^3 +b^3+ab\) (a+b=1)

3. Tìm Min của \(N\left(x\right)=x+\dfrac{1}{4x}\) cho x>0

Chứng minh giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x:

a) A=\(3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)

b) B=\(-x\left(x +2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)

Bài 2: cho a,b,c = 0. Cm : a^3+a^2.c- abc + b^2.c + b^3 =0

Tính: (3x⁴+x³+6x²-5): ( x²+1)

Tìm GTLN của các biểu thức sau :

a) -2x²-y²-2xy+4x+2y+5
b) 2x+12y+6z-x²-4y²-z²-18

tìm giá trị nhở nhất của biến

a,\(x^2+10x+27\)

b,\(x^2-12x+37\)

c, \(x^2+x+7\)

d,\(x^2+4xy-5y^2-8y-18\)

e,\(x^2+14x+y^2-2y+7\)

f,\(x^2+4xy+2y^2-22y+173\)

Rút gọn các biểu thức

A=(x+1)3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8

B=(x-2)(x^2+2x+4)-(x+1)^3+3(x-1)(x+1)

C=(x^4-5x+25)(x^2+5)-(2+x^2)^3+3(1+x^2)

các ban giúp mk vs nha

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^3-10x^2+31x-3x\)

(x^2+1)^2-4x^2

Cho các số x,y,z là các số dương thỏa mãn:

(x+y) (y+z) (x+z) =8xyz.CMR x = y = z

tính

( x - 2 ) ( x² + 2x + 4 )

( x³ - 2 ) ( x⁶ + 2x³ + 4 )

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)\left(x^2-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)

Bài 1: Tính Nhanh
a): 1001^2
b)29,9 x 30,1
c) (31,8)^2-2 x 31,8 x 21,8 + (21,8)^2
Bài 2: Viết các đa thức sau thành tích:
a) x^3 + 8y^3

b)a^6-b^3

c)8y^3-125

d) 8z^3 + 27

Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) x^2 - 20x + 101

b) 4a^2+ 4a+ 2

c) x^2- 4xy+ 5y^2 + 10x-22y + 28

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :

a) P = \(x^2-2x+5\)

b) Q = \(2x^2-6x\)

c) M = \(x^2+y^2-x+6y+10\)

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức

a) A = 4x -\(x^2+3\)

b) B = \(x-x^2\)

c) N = 2x \(-2x^2-5\)

Với a,b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu \(4a^2+3ab-11b^2\) chia hết cho \(5\) thì \(a^4-b^4\) chia hết cho \(5\)

thực hiện phép tính :

a/(3x²-2y)³

b/(2x-1).(4x²+2x+1)

c/(5+3x)³

Rút gọn biểu thức

A) (x + y)² - (x - y)²

B) x² - 2x - 4y² - 4y

C) x²(x - 1) + 16(1 kì-x)

thực hiện phép tính:

a/(5x-y)²

b/(2x+y²)3

c/(x+\(\dfrac{1}{4}\))²

d/(\(\dfrac{2}{3}\)x²-\(\dfrac{1}{2}\)y)³

cho a+b+c=0

CMR a^3+b^3+c^3=3abc

Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+1 >= ab+a+b

thực hiện phép tính :

a/(2x+3y)²

b/(x²+\(\dfrac{2}{5}\)y).(x² -\(\dfrac{2}{5}\)y)

c/(x-3y).(x²+3xy+9y²)

d/(x+2y+z).(x+2y-z)

e/(x²-3).(x⁴+3x²+9)

tim x

(x^2 + 16)^2 - (16+ 1)^2

Chứng minh rằng tích của tám số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 128.

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a) \(a^6+8b^3\)

b) \(z^9-27t^{12}\)

điền vào chỗ trống :

a/ 4x²-9=....

b/16x²-8x+1=....

c/9x²+6x+1=....

d/36x²+36x+9=....

e/x³+27

Cm bt luôn âm với mọi x:

-x^2+2x-7

-5x^2+20x-49

2.tìm GTNN của bt:

X^2+8x

2x^2+4x+15

Tính giá trị của các biểu thức sau

a/ M= a³+b³ +12ab biết a+b=4

b/ N= x³-y³-9xy biết x-y=3

c/ P= a³+b³ biết a+b=-5;ab=6

d/ Q= a³-b³ biết a-b=2;ab=1

Chứng minh rằng biểu thức A=(a²+3a+1)² -1 chia hết cho 24 với a là số tự nhiên

9a^4+12a^2+4

cmr 2 số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị có hiệu 2 bình phương chia hết cho 24

(x+2)(3-4x)=X^2+4X+4.tim x

Tìm x,y biết

a) x^2-4x+5+y^2+2y= 0

b) x^2+2y^2+2xy-2y+1= 0

c) x^2+2y^2+2xy-2x+2= 0

CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MIK NHÉ ,MIK CẦN GẤP LẮM
CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU :<

điền vào chỗ trống thích hợp :

a/(x-3).(x²+3x+9)=....

b/x²+2x+1=....

c/x²-1=....

d/x²+6x+9=....

Rút gọn bt sau

(a+b+c)^3- (b+c-a)^3- (a+c-b)^3- (a+b-c)^3

Tính Nhanh :

821²+321²-821 . 642

điền vào chỗ trống cho thích hợp :

a/ x²+4x+4=....

b/(x+2).(x²-2x+4)=....

c/x³-6x²+12x-8=....

d/(x+5).(x-5)=....

Chứng minh:

A (x)= ^x2-4x+5>0

^{B(x)= x2}+x+1>0

C(x)= 8x - ^x2-17<0

tính:

x(x+4)(x+5)(x+9)+ 91

\(A=1^2-2^2+3^2-......+2005^2\)

cho 3 số x,y,z thỏa \(\dfrac{x}{2017}=\dfrac{y}{2018}=\dfrac{z}{2019}\)

CM: 4(x-y)(y-z)=(z-x)^2