Bài tập 3.1 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

1:Cho a và b là hai số tự nhiên.Biết a chia 3 dư 1;b chia 3 dư 2.CMR ab chia 3 dư 2.

Tính giá trị biểu thức:

C= \(b^3+c^3+ab^2+ac^2-abc\) biết a+b+c=0

H=\(\dfrac{1}{2003}.3\dfrac{1}{2005}.4\dfrac{2002}{2003}.\dfrac{4}{2005}-\dfrac{5}{2003.2004}+\dfrac{4}{401}\)

b5 chứng tỏ bt trên luôn dương

A=x²-4x+18

B=x²-x+2

C=x²+2y²-2xy-2y+15

b6 tìm GTNN

M=x²-10x+3

N=x²+6x-5

P=x²+y²-4x+20

Q=x(x-3)

bài 7 tìm gtln

A=-x²-12x+3

B=-4x²+4x+7

bài 8 tìm x

a)16x²-9=0

b)(x-2)²-x²=4

c)(2x-1)²+(x+3)²-5(x-7)(x+7)=0

d)(2x-3)²-(2x+1)(2x-1)=16

e)(x-2)(x+2)-x(x-2)=1

mấy bạn làm ơn giúp mk vs mk đang cần gấp

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B.C và giá trị lớn nhất của biểu thúc D,E

A= x²- 4x +1

B=4x²-4x+11

C=(x+1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x- x²

E=4x -x²⁺¹

(2x-1)^3-8x^2 (x+1) +1

Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thị

S= a³ + b³ + 3ab(a²+b²) + 6a²b²(a+b)

chứng minh rằng:

a, (a+b)(a²-ab+b²) + (a-b)(a²+ab+b²) = 2a³.

b, a³+b³= (a+b)[(a-b)²+ab]

c, (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+ (ad-bc)²

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x,y

A= x(x-6)+10

B= x²-2x +9y²- 6y+3

Chứng minh rằng:

a) a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a - b)

b) a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

*Áp dụng: Tính a³ + b³ biết ab = 12 và a + b = -7

Chứng minh rằng:

a) a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

b) a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

*Áp dụng: Tính a³ + b³ biết ab = 12 và a + b = -7

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y

A= (3x-5)(2x +11) - (2x+3)(3x+7)

B= (2x+3)(4x²-6x+9)-2(4x³-1)

C= (x-1)³-(x+1)³+6(x+1)(x-1)

D= 3y(-3y-2)²-(3y-1)(9y²+3y +1)-(-6y-1)²

1. Tính

a. (x+1).(x^2-2x+1)

b. (2x-3).(4x+1)

c. (2xy-y).(x+y+1)

2.đưa về dạng tích

a. 8x^3-1

b.1-16x^2

c. x^3+6x^2+12x+8

d. x^2+4x+3=x^2+4x+4-13

3. tính

a. x+2y.x^2-2xy+4y^2

b. (x-y).(x^2+xy+y^2).(x^3 2y^3)

c. (x+2y-3)=x+y.(x-y)

GIÚP MÌNH VỚI

Cho x+y=3.Tính giá trị của biểu thức D=x²+y²-4x-4y+2xy+100

Cho x,y thỏa mãn:2x²+y²=4y-4x-6.Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2x^{100}+5\left(y-3\right)^{2011}}{x+y}\)

so sanh 10²⁰¹⁵ với (1+10+10²+10³+...+10²⁰¹⁴)

Các bạn dùng phương pháp quy nạp để chứng minh nha

a.10ⁿ+18n-28 chia hết cho 27

b.\(2^{2^{2n+1}}\)+3 chia hết cho 7

c.\(k^{2^n}-1\) chia hết cho 2ⁿ⁺² với k thuộc N,k lẻ

Help me!!!

Cho \(x-2y=1\)

CMR \(MinP=x^2+y^2\)

tính nhanh

50²-49²+48²-47²+....+2²-1²

chứng minh rằng
a) x^2 + 2xy + y^2 +1 > 0 với mọi x
b) x^2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến

a)(3x-1) .(2x+7)-(x+1) .(6x-5)-(18x-12)

b)(x-y) .(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-x^4+y^4

c)(2-x) .(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)

d)(x^2-7) .(x+2)-(2x-1) .(-x-14)+x .(x^2-2x-22)+35

Các bạn giup mình bài này với (giải chi tiết hộ mk nhé)

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a, x^3-64

b,125x^3+y^6

c,125(x+1)^3-1

d, 2x(x+1)+2(x+1)

Giúp mk với mk cần gấp(giải chi tiết giúp mk nhé) mk tick cho :))

Cho x+y=-7 và x.y=12. Không tính x và y hãy tính:

a. x-y

b. x²-y²

c. x³-y³

d. x⁴-y⁴

e. x⁵-y⁵

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

tính
a) 99^3 +1 +3.(99^2+99)
b) A = x^2 + y^2 biết x+ y = -8 ; xy = 15

C/m\(A=x^3+6x^2+8x⋮24\) với mọi\(x\in N\) , x chẵn

1. Cmr \(\forall\) m,n \(\in\) Z : a) Nếu n \(⋮̸\) 7 thì n³ - 1 hoặc n³ + 1 \(⋮\) 7

b) mn(m² - n²)(m² + n²) \(⋮\) 30

2. Tìm số tự nhiên n để : a) 2²ⁿ + 2ⁿ + 1 \(⋮\) 7

b) 3ⁿ + 63 \(⋮\) 72

1/Tìm gtnn hoặc gtln của biểu thức sau

-3x²+2x-1

C/m rằng : ( 2009²⁰⁰⁸ + 2011²⁰¹⁰ ) \(⋮\) 2010 .

Help me , please !!!!!!! .

Cho 3 số nguyên a, b, c thoả mãn: a+b+c chia hết cho 3.

CMR : a³ + b³ + c³ chia hết cho 3.

CM: A = n³ + 6n² – 19n – 24 chia hết cho 6.

Cm vs mọi a,b ta có

a²+8.5b²+34>=4ab+2b+8a

cho a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp và c=ab. Chứng minh P=a²+b²+c² là 1 số chính phương lẻ

Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai. Sau đâu 2 năm, tuổi của người thứ hai bằng nửa tuổi của người thứ nhất. Hỏi hiện nay, tuổi của mỗi người là bao nhiêu ?

tìm x biết

\(4^x-12.2^x+32=0\)

Cho x²-2xy+2y²-2x+6y+5=0 tính A=\(\frac{3x^2y-1}{4xy}\)

1. Giá trị của a³+b³ nếu a+b=1 và ab=-2.

2. Giá trị của (2a+b)²-(2b+a)² nếu a²-b²=-4

Nếu \(x^3 + y^3=108 \) và x+y=6 thì giá trị xy là bao nhiêu?

Gía trị nhỏ nhất của A=\(\frac{a^2+b^2}{ab}\)

A=50^3+49^3+...+3^3+2^3+1^3 Chứng minh A⋮1275

Chứng minh rằng :

\(\dfrac{-x^2}{x^2+4}\) là biểu thức không dương

Giup mik vs mấy pạn

Tìm các số nguyên dương x, y, z biết: \(x^2+y^2+z^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=6\)

CMR : a^4 + b^4 - ab^3 - a^3b >_0

Cho 3 số thực x,y,z Thỏa mãn x+y+z=0

Chứng minh xy+xz+yz\(\le\)0