Bài tập 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Chứng tỏ rằng:
a. x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b. 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
Hướng dẫn giải chi tiết
a. Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 9 + 1 = (x – 3)2 + 1
Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)2 + 1 > 0 mọi x
Vậy x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.
b. Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x + 4) – 1 = -(x – 2)2 -1
Vì (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x nên –(x – 2)2 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: -(x – 2)2 -1 ≤ 0 với mọi x
Vậy 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Rút gọn (2x+1)^2+2(4x^2-1)+(2x-1)^2
bởi Lan Ha 23/10/2018
rut gon
a)(2x+1)^2+2(4x^2-1)+(2x-1)^2
b)(x+y+z)^2+(x-y)^2+(x-y)^2+(y-z)^2-(x^2+y^2+z^2)
c)(a+b+c)^2-2(a+b+c)(b+c)+(b+c)^2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (x + 5)^3-x^3-125
bởi Bo Bo 23/10/2018
Rút gọn:
(x + 5)^3-x^3-125
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chưng minh x^2 + y^2 + z^2 >= xy = yz + zx
bởi Nguyễn Bảo Trâm 08/04/2019
với mọi x;y;z . chứng minh rằng x2 + y2 + z2 ≥ xy = yz + zx
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh biểu thức A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x +7) không phụ thuộc và biến x,y
bởi Hong Van 08/04/2019
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc và biến x,y
A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x +7)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính S=x^4+y^4+z^4 biết x+y+z=0 và x^2+y^2+z^2=14
bởi thanh hằng 23/10/2018
Bài 1: cho x+y+z=0 và x^2+y^2+z^2=14 .Tính S=x^4+y^4+z^4
Bài 2: cho x>y>0 và a+b+c=0.Tính S= \(\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
bài 3: cho a^2 +4b +4=0
b^2 +4c+4=0
c^2 +4a+4=0 .Tính S=a^18+b^18+c^18
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (x-3)^3-(x 3)^3
bởi hi hi 23/10/2018
Rút gọn:
(x-3)^3-(x 3)^3
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Phân tích A=a^4+a^3+a^3b+a^2b
bởi Thùy Trang 23/10/2018
Bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử
A=x2+6x+5
B=(x2-x+1).(x2-x+2)-12
C=x2.(y2-4)2-6x(y2-4)+9
Bài 2:phân tích đa thức thành nhân tử
A=a4+a3+a3b+a2b
B=a3+4a2+4a+3
C=a3+3a2+4a+3
D=x2y+xy2x2z+xz2+y2z+yz2+2xy2
Bài 3:phân tích đa thức thành nhân tử
A=x3+9x2+26x+24
B=x5+x4+1
c=x4-4x3+8x+3
Các bạn giúp mình với ạ. Mình bí quá
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 3^2 -6x +4 >0 với mọi số thực x
bởi thủy tiên 08/04/2019
Chứng minh rằng : 3^2 -6x +4 >0 với mọi số thực x
giup em vs mọi người
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính
M = x^6 - 20x^5 - 20x^4 - 20x^3 - 20x^2 - 20x + 3 tại x = 21
N = x^7 - 26x^6 + 27x^5 - 47x^4 - 7x^3 + 50x^2 +x - 24 tại x = 24
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2+5x+6=0
bởi Anh Trần 23/10/2018
Tìm x bt:
x²+5x+6=0
giải giúp mình nhé
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
bởi khanh nguyen 23/10/2018
Cmr ( a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 (cm ngược nhé ! ) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của biểu thức A=4-x^2+2x
bởi thanh hằng 23/10/2018
1 Tìm GTLN của biểu thức
A=4-x^2+2x
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính A=(x+1)^3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8 với x=-1/6
bởi Nguyễn Thủy 23/10/2018
tính
a/A=(x+1)^3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8 vs x=-1/6
b/B=(x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4) vs x=-2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 6x(x-1)+2(x-1)=0
bởi thúy ngọc 23/10/2018
câu hỏi : tìm x bt:
6x(x-1)+2(x-1)=0
Giải giúp mình nhé
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Chứng minh 35^6-35^5 cha hết cho 34
bởi Nguyễn Sơn Ca 08/04/2019
Cm:
a) (\(35^6\)-\(35^5\))\(\vdots\) 34
b) (\(43^4\)+\(43^5\))\(\vdots\) 44
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính a^2 + b^2 biết a + b = 5, ab = 6
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 24/10/2018
Cho a + b = 5, ab = 6. Tính a2 + b2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính (x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3):(x^2+y^2)
bởi Naru to 08/04/2019
thực hiện phép tính: \(\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3\right):\left(x^2+y^2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x:
(x - 3) - (x - 3)(x2 + 3x + 9)(9x + 1) = 15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2-2x-3=0
bởi Ban Mai 23/10/2018
tính
a)6x^3y-8x^2y^2+4xy
b)x^2-4x+xy-4y
c)x^2-y^2-6x+9
tìm x
a)x^2-2x-3=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4) không phụ thuộc vào x, y biết x^2+y^2=1
bởi Nguyễn Xuân Ngạn 23/10/2018
Cho x^2+y^2=1. C/m rằng b.thức 2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4) ko phụ thuộc vào x,y.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính (5x^2+9xy-2y^2):(x+2y)
bởi thu hằng 08/04/2019
thực hiện phép tính: \(5x^2+9xy-2y^2:\left(x+2y\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính GTLN của biểu thức -4x^2+4x^2+2
bởi Việt Long 23/10/2018
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -4x^2+4x^2+2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-2x+2Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết tích thành tổng (x^2 - y)^3
bởi Truc Ly 17/12/2018
Đề bài: Viết tích thành tổng ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ)
1. ( x mũ 2 - y ) mũ 3
2. ( x - 2 + y ) mũ 3
3. ( z + y mũ 2 ) mũ 3
4. ( x - y + z ) mũ 3
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Khai triển hằng đẳng thức (3x-2a)^3
bởi Goc pho 08/04/2019
Khai triển các hằng đẳng thức sau
1)(3x-2a)^3 2)(x+y/3)^3 3)(3x+y/3)^3 Giúp mk nha mk đang cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (x+1)(x^2+x+1)(x-1)(x^2-x+1)
bởi Nguyễn Anh Hưng 22/09/2018
(x+1)9x^2+x+1)(x-1)(x^2-x+1).hãy rút gọn
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính a^2+b^2 biết a+b=23, ab=132
bởi thanh duy 23/10/2018
a) Cho a,b thỏa mãn:
a+b=23; ab=132
Tính: a\(^2\)+b\(^2\)
b) Cho x,y thỏa mãn:
x+y=1
Tính: x\(^3\)+3xy+y\(^3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức (x+y)^3-3xy(x+y)
bởi het roi 23/10/2018
Rút gọn biểu thức sau:
a) (x+y)\(^{3^{ }}\)-3xy.(x+y)
b) (x-2)\(^3\)-x\(^2\).(x-6)-7
c) (a+b)\(^2\)-(a-b)\(^2\)-4ab
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh P=x^4-2x^3+2x^2-2x+1 > =0
bởi Nguyễn Trà Long 28/01/2019
Chứng minh rằng:
\(P=x^4-2x^3+2x^2-2x+1\text{ ≥}0\) với mọi giá trị x
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Rút gọn biểu thức A=(4x+3)^2- 2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
bởi Bảo Lộc 08/04/2019
Cho biểu thức : A=(4x+3)2- 2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
a) Thu gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A tại A= -2
c) Chứng minh biểu thức A luôn dương
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^3 +b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b)
bởi na na 23/10/2018
CMR: a^3 +b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a/ A=x^2-3x+5
b/B=(2x-1)^2+(x+2)^2
c/C=x^2-2x+y^2-4y+7
d/D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (x+y)^3- (x-y)^3 = 2y (y^2 + 3x^2 )
bởi Đan Nguyên 23/10/2018
Chứng minh ( x+y)^3- (x-y)^3 = 2y (y^2 + 3x^2 )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
GIÚP MÌNH VỚI!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Tìm GTNN:
2x2 +5y2 + 4xy + 8x - 4y -100
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2=e^2 > = ab+ac+ad+ae biết a, b, c, d là các số thực
bởi Mai Đào 08/04/2019
Cho các số a,b,c,d là số thực. Chứng minh rằng: a2 + b2+ c2+d2+e2 \(\ge\)ab+ac+ad+ae
Toán bất đẳng thức nha, help me!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (3x+2)^2-49 chia hết cho 3
bởi Nguyễn Thị Thanh 08/04/2019
13 : a) Chứng minh rằng( 3x+2)62-49 chia hết cho 3 với mọi sô nguyên n
b) Chứng minh rằng x(4x-1)^2-81x chia hết cho 8 với mọi sô nguyên n
14 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2+3x+2 ; b) x^2+x+6 ; c) x^2-5x+6 ; d) x^2+5x-6
e) x^2+4x+3 ; f) x^2-5x+4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
x(x^2 +x+1) - (x+x^2 +1)-x^3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của biểu thức A=5-8x-x^2
bởi Nguyễn Thị Thanh 23/10/2018
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A=5-8x-x^2
B=5-x^2+2x-4y^2-4y
C=|x-4|(2-|x-4|)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của A=-5x^4-4x+1
bởi na na 08/04/2019
Tính GTLN của
\(A=-5x^2-4x+1\)
Tính GTNN của
\(A=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính (a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
bởi na na 23/10/2018
Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện các phép tính sau
A,(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
B,(a+2b-3c-d)(a+2b+3c+d)
C, (1-x-2x^3+3x^2)(1-x+2x^3-3x^2)
D,(a^6-3a^3+9)(a^3+3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức C=2x^2+2x+1
bởi thanh hằng 23/10/2018
Tìm GTNN của biểu thức
C=2x^2+2x+1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương
bởi Trieu Tien 08/04/2019
Cho a = 444....4 ; b = 222...2 ; c = 888...8
(2n số 4) ; (n+1 số 2) ; (n số 8)
Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương.Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức: \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\) cho biết \(x+y=2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
13x2 + y2 - 4xy - 16x + 2y + 2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của biểu thức 4x -x^2 +3
bởi Đào Lê Hương Quỳnh 23/10/2018
Tìm GTLN của biểu thức: 4x -x2 +3
Theo dõi (0) 2 Trả lời