ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Chứng minh hằng đẳng thức:

(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Biến đổi vế trái:

(a+b+c)3= [(a+b)+c]3 = (a+b)3+3(a+b)2 c+3(a+b)2 c2+c3

      = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a2 + 2ab + b2)c + 3ac2 + 3bc2 + c3

      = a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2

      = a3 +b3 + c3  + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3c2(a + b)

      = a3 + b3 + c3  + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)

      = a3 + b3 + c3  + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]

      = a3 + b3 + c3  + 3(a + b)(b + c)(a + c)

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1