-
Bài tập 30 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \((x + 3)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)
b) \((2x + y)(4{x^2} - 2xy + {y^2}) - (2x - y)(4{x^2} + 2xy + {y^2})\)
-
Bài tập 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng:
a) \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)
b)\({a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)\)
Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a . b = 6 và a + b = -5
-
Bài tập 32 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) (3x + y)( - + ) = 27x3 + y3
b) (2x - )( + 10x + ) = 8x3 - 125.
-
Bài tập 33 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Tính:
a) (2 + xy)2 b) (5 – 3x)2
c) (5 – x2)(5 + x2) d) (5x – 1)3
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
-
Bài tập 34 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thực sau:
a) \({(a + b)^2} - {(a - b)^2};\)b)\({(a + b)^3} - {(a - b)^3} - 2{b^3};\)
c)\({(x + y + z)^2} - 2(x + y + z)(x + y) + {(x + y)^2};\)
-
Bài tập 35 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Tính nhanh:
a) \({34^2} + {66^2} + 68.66;\)b) \({74^2} + {24^2} - 48.74;\)
-
Bài tập 36 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Tính giá trị của biểu thức:
a) \({x^2} + 4x + 4\) tại x = 98;
b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x = 99;
-
Bài tập 37 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)
-
Bài tập 38 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \({(a - b)^3} = - {(b - a)^3};\)
b)\({( - a - b)^2} = {(a + b)^2}\)
-
Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Tính:
a. (x + 2y)2
b. (x – 3y)(x + 3y)
c. (5 – x)2
-
Bài tập 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Tính:
a. (x – 1)2
b. (3 – y)2
c. (x - 1/2)2
-
Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:
a. x2 + 6x + 9
b. x2 + x + 1/4
c.2xy2 + x2y4 + 1
-
Bài tập 14 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức:
a. (x + y)2 + (x – y)2
b. 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
c. (x – y + z)2 + (z – y)2 + 2(x – y + z)(y – z)
-
Bài tập 15 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.
-
Bài tập 16 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Tính giá trị của biểu thức sau:
a. x2 – y2 tại x = 87 và y = 13
b. x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101
c. x3 + 9x2+ 27x + 27 tại x = 97
-
Bài tập 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng:
a. (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a3
b. (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab] = a3 + b3
c. (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
-
Bài tập 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Chứng tỏ rằng:
a. x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b. 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
-
Bài tập 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
a. P = x2 – 2x + 5
b. Q = 2x2 – 6x
c. M = x2 + y2 – x + 6y + 10
-
Bài tập 20 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:
a. A = 4x – x2 + 3
b. B = x – x2
c. N = 2x – 2x2 – 5
-
Bài tập 3.1 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Cho x2 + y2 = 26 và xy = 5, giá trị của (x-y)2 là:
A. 4
B. 16
C. 21
D. 36
-
Bài tập 3.2 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Kết quả của tích (a2 + 2a + 4)(a − 2) là:
A. (a+2)3
B. (a-2)3
C. a3 + 8
D. a3 − 8
-
Bài tập 3.3 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Rút gon các biểu thức:
a) P = (5x − 1) + 2(1 − 5x)(4 + 5x) + (5x+4)2
b) Q = (x-y)3 + (y+x)3 + (y-x)3 – 3xy(x + y)
-
Bài tập 3.4 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức:
P = 12.(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1)
-
Bài tập 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Chứng minh hằng đẳng thức:
(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)