YOMEDIA
NONE

Chứng minh x^2-4x+18 luôn dương

b5 chứng tỏ bt trên luôn dương

A=x2-4x+18

B=x2-x+2

C=x2+2y2-2xy-2y+15

b6 tìm GTNN

M=x2-10x+3

N=x2+6x-5

P=x2+y2-4x+20

Q=x(x-3)

bài 7 tìm gtln

A=-x2-12x+3

B=-4x2+4x+7

bài 8 tìm x

a)16x2-9=0

b)(x-2)2-x2=4

c)(2x-1)2+(x+3)2-5(x-7)(x+7)=0

d)(2x-3)2-(2x+1)(2x-1)=16

e)(x-2)(x+2)-x(x-2)=1

mấy bạn làm ơn giúp mk vs mk đang cần gấp

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoàng Thị Thúy

    bài 5 :

    +) ta có : \(A=x^2-4x+18=x^2-4x+4+14\)

    \(=\left(x-2\right)^2+14\ge14>0\forall x\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

    +) ta có : \(B=x^2-x+2=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)

    \(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\forall x\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

    +) ta có : \(C=x^2+2y^2-2xy-2y+15=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1+14\)

    \(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+14\ge14>0\forall x\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

    bài 6 :

    +) ta có : \(M=x^2-10x+3=x^2-10x+25-22=\left(x-5\right)^2-22\ge-22\)

    \(\Rightarrow M_{min}=-22\) khi \(x=5\)

    +) ta có : \(N=x^2+6x-5=x^2+6x+9-14=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)

    \(\Rightarrow N_{min}=-14\) khi \(x=-3\)

    +) ta có : \(P=x^2+y^2-4x+20=x^2-4x+4+y^2+16=\left(x-2\right)^2+y^2+16\ge16\)

    \(\Rightarrow P_{min}=16\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

    +) ta có : \(Q=x\left(x-3\right)=x^2-3x=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge\dfrac{-9}{4}\)

    \(\Rightarrow Q_{min}=\dfrac{-9}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

    bài 7 :

    +) ta có : \(A=-x^2-12x+3=-\left(x^2+12x+36\right)+39=-\left(x+6\right)^2+39\le39\)

    \(\Rightarrow A_{max}=39\) khi \(x=-6\)

    +) ta có : \(B=-4x^2+4x+7=-\left(x^2-4x+4\right)+11=-\left(x-2\right)^2+11\le11\)

    \(\Rightarrow B_{max}=11\) khi \(x=2\)

    bài 8 :

    a) ta có : \(16x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=\dfrac{9}{16}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)

    b) ta có : \(\left(x-2\right)^2-x^2=4\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2-4=0\Leftrightarrow x=0\)

    c) ta có : \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\)

    \(\Leftrightarrow2x+255=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-255}{2}\)

    d) ta có : \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=16\)

    \(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2+1-16=0\Leftrightarrow-12x-6=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

    e) ta có : \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-x\left(x-2\right)=1\)

    \(\Leftrightarrow x^2-4-x^2+2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

      bởi Hoàng Thị Thúy 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF