Hỏi đáp về Tam giác cân - Hình học 7

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E

Tính tổng DE + DF ?

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD ?

Tính số đo các góc của tam giác ACD trên hình 60 ?

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC

Chứng minh rằng BD // EC ?

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân ?

Vẽ lại hình 59 rồi đặt bài toán vẽ tam giác để có hình 59

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc canh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ?

cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM=AN.Gọi giao điểm BN và CM là I. Cm tam giác BIC can

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN ?

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^0\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC ?

a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A . Lấy M \(\in\) BC . Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC.

a) chứng minh : ^BMF = ^ CME

cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy điểm M ,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

Chứng minh rằng AMN là tam giác đều

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B= 30 độ. Chứng minh rằng AC= \(\frac{1}{2}\)BC

Cho G là trọng tâm tam giác đều ABC. Chứng minh : GA = GB = GC

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và thuộc B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB cân.

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.

c) Khi xOy = 60^{0, OH = 4cm, tính OA.}

Cho ΔABC đều.Trên AB, AC lấy lần lượt M và N sao cho AM=CN
A) Chứng minh:MC=NB
B) góc BOC không đổi khi ,N di động
C)Vẽ tia đối BC Là Bx.Trên nửa mặt phẳng BC Chứa A vẽ Tam giác CIK đều.C/m: C.K.A thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh a:tam giác ADB=tam giác ADC. b: Kẻ DH vuông góc với AB (H€AB),DK vuông góc với AC (K€AC).Chứng minh AH=AK. c: Biết góc A = 3 góc C. Tính số đo các góc của tam giác ABC

Tam giác ABC có hai tia phân giác của hai góc ABC và ACB cắt nhau ở I. Từ I vẽ một đường thẳng song song với BC, đường này cắt AB ở D và AC ở E. Chứng minh: BD+CE=DE.

Chu vi tam giác cân ABC là 62 cm. 1 cạnh dài 25cm. Tính độ dài 2 cạnh còn lại của tam giác.

GIÚP MK VỚI

8.Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ? Tại sao?

a) HB = HC

b) HB > HC

c) HB < HC

Hướng dẫn:

Vì AB < AC (gt) mà AB, AC là hai đường xiên có hai hình chiếu tương ứng là HB và HC nên HB > HC

9.Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C..(hình 12)

Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không ( ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không? Vì sao?

Hướng dẫn:

Theo hình vẽ các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng d và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng d. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D

Ta có AB, AC, AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC, MD xuống d. Ta có ngay AD >AC > AB suy ra

MD > MC >MB > MA

Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi đươci xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Hướng dẫn:

Giả sử ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;

AM ≤ AC

+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.

+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC

+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC

+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH

Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA

Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC

Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC

3 bài tập SGK 7 trang 59

Help me T_T

Cho ▲ABC cân tại góc A, có góc B = 2 lần góc A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh:

a) Tính các góc của ▲ABC

b) DA=DB

c) DA=BC

Kamsa <3

bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A có E là trung điểm của BC. Trên tia đối của EA lấy F sao cho Ef=FA. a, Cm tam giác ABE=tam giác ACE. b, CM AB//CF. c, Cm À là đường trung trực của BC d, TAm giác ABC cần có thêm Đk gì để góc Afc bằng 45 dộ (giúp mình với nha) Thank you^^

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 60^o, AB < AC, đường cao BH (H thuộc AC)

a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và góc \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\)

b) Vè AD là phân giác của \(\widehat{A}\) (D thuộc BC). Vẽ BI \(\perp\)AD tại I. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta BHA\)

c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh: \(\Delta ABE\)đều

d) Chứng minh: DC > DB