YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD+CE=DE biết tam giác ABC có 2 tia phân giác góc ABC và ACB cắt tại I

Tam giác ABC có hai tia phân giác của hai góc ABC và ACB cắt nhau ở I. Từ I vẽ một đường thẳng song song với BC, đường này cắt AB ở D và AC ở E. Chứng minh: BD+CE=DE.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thu Giang

    A B C I D E

    Vì DE // BC nên \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{IBC}\) (so le trong) (1)

    mà BI là tia pg của \(\widehat{ABC}\)

    => \(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{IBC}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{DBI}\)

    Do đó \(\Delta\)DBI cân => BD = DI (5)

    Lại vì DE // BC nên \(\widehat{EIC}\) = \(\widehat{ICB}\) (so le trong) (3)

    mà CI là tia pg của \(\widehat{ACB}\)

    => \(\widehat{ECI}\) = \(\widehat{ICB}\) (4)

    Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{EIC}\) = \(\widehat{ECI}\)

    Do đó \(\Delta\)ECI cân => CE = IE (6)

    Ta có: DI + IE = DE (7)

    Thay (5); (6) vào (7) ta đc:

    BD + CE = DE \(\rightarrow\) đpcm

      bởi Nguyễn Thu Giang 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON