Chứng minh BD+CE=DE biết tam giác ABC có 2 tia phân giác góc ABC và ACB cắt tại I

bởi hà trang 18/04/2019

Tam giác ABC có hai tia phân giác của hai góc ABC và ACB cắt nhau ở I. Từ I vẽ một đường thẳng song song với BC, đường này cắt AB ở D và AC ở E. Chứng minh: BD+CE=DE.

Câu trả lời (1)

  • A B C I D E

    Vì DE // BC nên \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{IBC}\) (so le trong) (1)

    mà BI là tia pg của \(\widehat{ABC}\)

    => \(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{IBC}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{DBI}\)

    Do đó \(\Delta\)DBI cân => BD = DI (5)

    Lại vì DE // BC nên \(\widehat{EIC}\) = \(\widehat{ICB}\) (so le trong) (3)

    mà CI là tia pg của \(\widehat{ACB}\)

    => \(\widehat{ECI}\) = \(\widehat{ICB}\) (4)

    Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{EIC}\) = \(\widehat{ECI}\)

    Do đó \(\Delta\)ECI cân => CE = IE (6)

    Ta có: DI + IE = DE (7)

    Thay (5); (6) vào (7) ta đc:

    BD + CE = DE \(\rightarrow\) đpcm

    bởi Nguyễn Thu Giang 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan