YOMEDIA
NONE

Bài 76 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E

Tính tổng DE + DF ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ

    Tam giác cân

    Ta có:

    FD//EC và BF//ED

    => +) \(\widehat{FDB}=\widehat{ECD}\) (hai góc đồng vị ) (1)

    +) \(\widehat{FBD}=\widehat{EDC}\) (hai góc đồng vị ) (2)

    +)\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (hai góc đồng vị )

    +)\(\widehat{FDE}=\widehat{DFE}\) (hai góc đồng vị )

    +)\(\widehat{EBF}=\widehat{DEC}\) (hai góc đồng vị )

    +)\(\widehat{EDC}=\widehat{DEF}\) (hai góc đồng vị )

    Ta lại có :

    \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( hai góc ở đáy của tam giác cân ) (3)

    Từ (1);(2) và (3) ta suy ra:

    +)\(\Delta FBD\) là tam giác cân tại F ( vì tam giác có 2 góc bằng nhau )

    +)\(\Delta EDC\) là tam giác cân tại E ( vì tam giác có 2 góc bằng nhau )

    => +) FB=FD (4)

    +) ED=EC (5)

    Ta lại có:

    *)\(\Delta FBD=\Delta DEF\) (g.c.g)

    => +) FB=ED ( hai cạnh tuơng ứng ) (6)

    +) BD=FE ( hai cạnh tuơng ứng ) (7)

    *)\(\Delta DFE=\Delta ECD\) (g.c.g)

    => +) FD=EC ( hai cạnh tuơng ứng ) (8)

    +) FE=DC ( hai cạnh tuơng ứng ) (9)

    Từ(4);(5);(6) và (8) suy ra:

    FB=FD=DE=EC (10)

    Ta lại có:

    \(\Delta FBD=\Delta AFE\) (g.c.g)

    => AF=BF ( hai cạnh tương ứng ) (11)

    => \(AF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}=1,5\) (12)

    Từ (10) và (11) suy ra:

    AF=FD=ED (13)

    Từ (12) và (13) suy ra:

    FD=ED=1,5 (cm)

    => FD+ED=3 (cm)

    Vậy DE+DF=3 (cm)

      bởi Trịnh Thanh Mai 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF