Bài 76 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E
Tính tổng DE + DF ?
Trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ
Ta có:
FD//EC và BF//ED
=> +) \(\widehat{FDB}=\widehat{ECD}\) (hai góc đồng vị ) (1)
+) \(\widehat{FBD}=\widehat{EDC}\) (hai góc đồng vị ) (2)
+)\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (hai góc đồng vị )
+)\(\widehat{FDE}=\widehat{DFE}\) (hai góc đồng vị )
+)\(\widehat{EBF}=\widehat{DEC}\) (hai góc đồng vị )
+)\(\widehat{EDC}=\widehat{DEF}\) (hai góc đồng vị )
Ta lại có :
\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( hai góc ở đáy của tam giác cân ) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta suy ra:
+)\(\Delta FBD\) là tam giác cân tại F ( vì tam giác có 2 góc bằng nhau )
+)\(\Delta EDC\) là tam giác cân tại E ( vì tam giác có 2 góc bằng nhau )
=> +) FB=FD (4)
+) ED=EC (5)
Ta lại có:
*)\(\Delta FBD=\Delta DEF\) (g.c.g)
=> +) FB=ED ( hai cạnh tuơng ứng ) (6)
+) BD=FE ( hai cạnh tuơng ứng ) (7)
*)\(\Delta DFE=\Delta ECD\) (g.c.g)
=> +) FD=EC ( hai cạnh tuơng ứng ) (8)
+) FE=DC ( hai cạnh tuơng ứng ) (9)
Từ(4);(5);(6) và (8) suy ra:
FB=FD=DE=EC (10)
Ta lại có:
\(\Delta FBD=\Delta AFE\) (g.c.g)
=> AF=BF ( hai cạnh tương ứng ) (11)
=> \(AF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}=1,5\) (12)
Từ (10) và (11) suy ra:
AF=FD=ED (13)
Từ (12) và (13) suy ra:
FD=ED=1,5 (cm)
=> FD+ED=3 (cm)
Vậy DE+DF=3 (cm)
bởi Trịnh Thanh Mai 28/09/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời