YOMEDIA

Chứng minh tam giác ABE đều biết tam giác ABC có góc A=60 độ, AB < AC, đường cao AH

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\)\(\widehat{A}\) = 60o, AB < AC, đường cao BH (H thuộc AC)

a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và góc \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\)

b) Vè AD là phân giác của \(\widehat{A}\) (D thuộc BC). Vẽ BI \(\perp\)AD tại I. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta BHA\)

c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh: \(\Delta ABE\)đều

d) Chứng minh: DC > DB

  bởi Thanh Nguyên 25/04/2019
RANDOM

Câu trả lời (1)

  • A B C H D E I

    a) Ta có: AB < AC (gt)

    Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

    \(\Delta ABH\) vuông tại H

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)

    \(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)

    \(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)

    Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)

    b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

    Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:

    AB: cạnh huyền chung

    \(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)

    Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)

    c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)

    \(\widehat{BAH}=60^o\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)

    Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều

    d) Ta có: AB < AC (gt)

    Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)

    Mik cx ko chắc lắm nhaleuleu

      bởi Phạm Hồng Anh 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA