YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 7

Bài tập 7.4 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

28 BT SGK

1221 FAQ

Giải bài 7.4 tr 21 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Cho tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\)

Chứng minh rằng \(\displaystyle {{ac} \over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}}\) 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Đặt \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} = k\) thì \(a = kb, c = kd\).

Tính \(\displaystyle {{ac} \over {bd}}\) theo \(k\); \(\displaystyle {{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}}\) theo \(k\).

Từ đó so sánh hai kết quả tìm được ta có được điều phải chứng minh. 

Lời giải chi tiết

Đặt \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} = k\) thì \(a = kb, c = kd\).

Ta có: \(\displaystyle {{ac} \over {bd}} = {{bk.dk} \over {bd}} = {{bd.{k^2}} \over {bd}} = {k^2}\)                 (1)

\(\displaystyle {{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}} = {{{{\left( {bk} \right)}^2} + {{\left( {dk} \right)}^2}} \over {{b^2} + {d^2}}} \)

\(\displaystyle= {{{b^2}{k^2} + {d^2}{k^2}} \over {{b^2} + {d^2}}} = {{({b^2} + {d^2}).{k^2}} \over {{b^2} + {d^2}}} = {k^2}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\displaystyle {{ac} \over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}}\). 

 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7.4 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 7.2 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 7.3 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF