Giải bài tập SGK Bài 7 Chương 1 Toán 7 Tập 1

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:                        

a) 1,2: 3,24.

b) \(2\frac{1}{5} : \frac{3}{4}\).

c) .

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức: 

\(28: 14\) ;  \(2\frac{1}{2} : 2 ; 8: 4; \frac{1}{2}: \frac{2}{3} ; 3:10; 2,1: 7; 3: 0,3\)

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 

a) \(\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\).

b) -0,52 : x = -9,36: 16,38.

c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\).

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:                           

a) 6.63 = 9.42.

b) 0,24.1,61 = 0,84. 0,46.

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

\(\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\).

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5: 5,25 và 14: 21. 

b) \(39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}\) và 2,1: 3,5.

c) 6,51: 15,19 và 3:7.

d)  và 0,9: (-0,5).

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:

1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8.

Từ tỉ lệ thức  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với a, b, c, d \(\ne0\) 0, ta có thể suy ra:

A.  \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)

B.      \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)

C.  \(\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

D.  \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\)

Chọn đáp án đúng?

Tỉ số \(\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{5}}\) có thể "rút gọn" như sau  \(\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{5}}=\frac{6}{5}\).

(“Rút gọn” bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả).

Ta được kết quả đúng. (Hãy kiểm tra !)

Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể “rút gọn” như vậy! 

Tìm tên của một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn (1228 – 1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự thế giới.

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) \({\rm{}}1,5:2,16\)

b) \(4{2 \over 7}:{3 \over 5}\)

c) \({2 \over 9}:0,31\)

Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:

a) \({\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\)

b) \({{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\)

c) \( - 0,375:0,875 =  - 3,63:8,47\)

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không ?

a) (-0,3): 2,7  và (- 1,71): 15,39

b) 4,86: (-11,34) và (-9,3): 21,6

Có thể lập được tỉ thức từ các số sau đây không ? Nếu lập được hãy viết tỉ lệ thức đó:

a) 1,05;       30;          42;           1,47                      

b) 2,2;        4.6;          3,3;           6,7

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 7.(-28) = (-49).4                   

b) 0,36. 4,25 = 0,9. 1,7

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

\(6:\left( { - 27} \right) = \left( { - 6\displaystyle {1 \over 2}} \right):29\displaystyle{1 \over 4}\)   

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau: \(5 ;25 ;125 ;625.\)

Chứng minh rằng từ đẳng thức \(ad = bc\; (c,d ≠ 0)\), ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over c} = {b \over d}\).

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây:

\(4;\)      \(16;\)      \(64;\)       \(256;\)      \(1024.\)

Tìm x, biết:

a) \({\rm{}}{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\)

b) \({{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}}\)

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) \({\rm{}}3,8:(2{\rm{x}}) = {1 \over 4}:2{2 \over 3}\)

b) \(\left( {0,25{\rm{x}}} \right):3 = {5 \over 6}:0,125\)

c) 0,01: 2,5  = (0,75x): 0,75

d) \({\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:(0,1{\rm{x}})\)

Cho tỉ lệ thức \(\displaystyle {x \over 4} = {y \over 7}\) và \(xy = 112\). Tìm \(x\) và \(y\).

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\) (với \(b + d  ≠ 0\)) ta suy ra được \(\displaystyle {a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\)

Cho \(a, b,c ,d ≠ 0\). Từ tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\).

Hãy suy ra tỉ lệ thức \(\displaystyle {{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\)

Cho tỉ lệ thức \(\displaystyle {{7,5} \over 4} = {{22,5} \over {12}}\). Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

Từ tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\) (\(a, b, c, d\) khác \(0\)) ta suy ra:

(A) \(\displaystyle {a \over d} = {b \over c}\);

(B) \(\displaystyle {a \over c} = {b \over d}\);

(C) \(\displaystyle {d \over c} = {a \over b}\);

(D) \(\displaystyle {b \over c} = {d \over a}\).

Hãy chọn đáp án đúng. 

Cho \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\) (\(a, b, c,d\) khác \(0, a ≠ b, c ≠ d\)).

Chứng minh rằng \(\displaystyle {a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}\) 

Cho tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\)

Chứng minh rằng \(\displaystyle {{ac} \over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}}\)