YOMEDIA
NONE

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa 11x+18y=120

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 11x+18y=120

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • thinhbonbon thinh

    \(11x+18y=120\Rightarrow x=\dfrac{120-18y}{11}=\dfrac{121-1-22y+4y}{11}\)\(\Leftrightarrow x=11-2y+\dfrac{4y-1}{11}\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4y-1}{11}=k\\11k=4y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{11k+1}{4}=\dfrac{12k-k+1}{4}=3k-\dfrac{k-1}{4}\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{k-1}{4}=n\\4n=k-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=4n+1\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3.\left(4n+1\right)-n=11n+3\\x=11-2\left(11n+3\right)+4n+1=6-18n\end{matrix}\right.\)

    \(x,y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-18n>0\\11n+3>0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{6}{18}\\n>\dfrac{-3}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n=\left\{0\right\}\)

    Nghiệm duy nhất của phương trình là:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

      bởi thinhbonbon thinh 01/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nguyễn Hoàng Ngân

    Có 18y và 120 chia hết cho 3
    ⇒ 11x chia hết cho 3 ⇔ x = 3k
    ⇒ y = \frac{120-33k}{18}= 6 - 2k +\frac{4+k}{6}
    Để y nguyên thì \frac{4+k}{6}=n ( n thuộc Z )
    ⇒ k = 6n - 4
    ⇒ x = 3k = 3.(6n - 4) = 18n - 12
    ⇒ y = \frac{120-11(18n-12)}{18}=14-11n
    Vậy phương trình có vô số nghiệm dạng (x,y) = (18n - 12 ; 14 - 11n )

      bởi Nguyễn Hoàng Ngân 11/01/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON