Chứng minh tam giác ACD=tam giác ABE biết tam giác ABC có tia phân giác AM của góc A vuông góc với BC tại M
Cho tam giác ABC có tia phân giác AM của góc A vuông góc với BC tại M. Trên tia đối của tia BC lấy D và trên tia đối của tia CB lấy E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (hình vẽ) . Chứng minh:
a) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB},AB=AC;\)
b) \(\Delta ABD=\Delta ACE,\Delta ACD=\Delta ABE.\)
Trả lời (1)
-
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (vì AM là tia phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> ΔABM=ΔACM (cạnh huyền- góc nhọn)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng)
=> AB=AC (2 góc tương ứng)
b) Theo câu a ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)
AB=AC (theo câu a)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (gt)
=> ΔABD=ΔACE (g-c-g)
Vì ΔABD=ΔACE nên AD=AE; BD=CE và \(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\)
Xét ΔACD và ΔABE có:
AD=AE (chứng minh trên)
\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\) (chứng minh trên)
BD=CE (chứng minh trên)
=>ΔACD=ΔABE (g-c-g)
bởi Trần thị Loan 13/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời