YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ACD=tam giác ABE biết tam giác ABC có tia phân giác AM của góc A vuông góc với BC tại M

Cho tam giác ABC có tia phân giác AM của góc A vuông góc với BC tại M. Trên tia đối của tia BC lấy D và trên tia đối của tia CB lấy E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (hình vẽ) . Chứng minh:

a) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB},AB=AC;\)

b) \(\Delta ABD=\Delta ACE,\Delta ACD=\Delta ABE.\)

A D B M C E

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần thị Loan

    a) Xét ΔABM và ΔACM có:

    \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (vì AM là tia phân giác của góc BAC)

    AM là cạnh chung

    => ΔABM=ΔACM (cạnh huyền- góc nhọn)

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng)

    => AB=AC (2 góc tương ứng)

    b) Theo câu a ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)

    => \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

    Xét ΔABD và ΔACE có:

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)

    AB=AC (theo câu a)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (gt)

    => ΔABD=ΔACE (g-c-g)

    Vì ΔABD=ΔACE nên AD=AE; BD=CE và \(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\)

    Xét ΔACD và ΔABE có:

    AD=AE (chứng minh trên)

    \(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\) (chứng minh trên)

    BD=CE (chứng minh trên)

    =>ΔACD=ΔABE (g-c-g)

     

      bởi Trần thị Loan 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON