Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC = 36 độ biết tam giác ABC có AB=AC

bạn tự vẽ hình nha!

a)xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(gt)

AM cạnh chung

MB=MC(m là trung điểm của BC)

suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)

suy ra góc BẤM=góc CAM(hai góc tương ứng)

xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

AB=ac (gt)

góc BAM= góc CAM(chứng minh trên)

AD chung

suy ra tam giác ABM=tam giác DCM

b)vì tam giác ABM=tam giác ACM(câu a)

suy ra góc AMB=góc AMC(hai góc tương ứng)

mà hai góc AMB và góc AMC lại ở vị trí kề bù

suy ra góc AMB=góc AMC=1/2.180=90 độ

suy ra AM vuông góc BC

c)xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

AM=DM(gt)

góc AMB= góc DMC(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(gt)

suy ra tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)

suy ra AB=CD(hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC

suy ra AC=CD

xét tam giác CAD có CA=CD

suy ra tam giác CAD cân tại C

suy ra góc CAD=gócCDA

giả sử góc CDA=36 độ

suy ra góc CAD=góc CDA=36 độ

trong tam giác CAD có:góc CAD+góc ADC+góc DCA=180 độ

hay 36 độ +36 độ + góc DCA=180 độ

suy ra góc DAC=180-(36+36)

góc DAC=108 độ

vậy để góc ADC=36 độ thì ta cần điều kiện là góc DAC phải bằng 108 độ

XONG RÙI ĐÓ BN XEM CÓ ĐÚNG K