Tính độ dài AH biết tam giác ABC cân tại A có AB=15cm, BC=10cm
Cho tam giác ABC cân tại A ,điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc vs AC .Tính độ dài AH BIẾT AB=15cm,BC=10cm
Trả lời (1)
-
Vẽ đường cao AI sao cho I thuộc BC
Xét tam giác ABC có AI đường cao nên cũng là trung tuyến => I là trung điểm BC => BI=BC/2=5 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông AIB như sau:
\(AB^2-BI^2=AI^2\)<=> \(15^2-5^2=200\) => AI= \(10\sqrt{2}\)
Ta có diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\dfrac{AI.BC}{2}=\dfrac{BH.AC}{2}\)
=> \(AI.BC=BH.AC\) <=> \(10\sqrt{2}.10=BH.15\) => BH = \(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông AHB như sau:
\(AB^2-BH^2=AH^2\) <=> \(15^2-\left(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\right)^2=\dfrac{1225}{9}\)
=> AH = \(\sqrt{\dfrac{1225}{9}}=\dfrac{35}{3}\)
bởi Trần Linh Nguyên 13/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời