YOMEDIA
NONE

Chứng minh CE=CB biết tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC.Gọi A là trung điểm của cạnh BC

a) CM: tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông BC

b) Từ C kể đường thẳng vuông góc vs BC, nó cắt AB tại E.CM:EC // AK

c) CM: CE = CB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Văn Dũng

    Sửa lại đề bài:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC

    a) CM: tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông BC

    b) Từ C kể đường thẳng vuông góc vs BC, nó cắt AB tại E.CM:EC // AK

    c) CM: CE = CB

    Hình, dễ, tự vẽ:

    a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

    AB = AC (GT)

    BK = CK (GT)

    AK: cạnh chung

    => tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

    Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC (câu a)

    => góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)

    Mà góc AKB + góc AKC = 1800 (kề bù)

    => góc AKB = góc AKC = 900

    Vậy AK \(\perp\) BC (đpcm)

    b/ Ta có: EC \(\perp\) BC (GT)

    AK \(\perp\) BC (ý a)

    => EC // AK (đpcm)

    c/ Ta có: AC: chung (1)

    Dễ thấy: góc BAC + góc CAE = 1800 (kề bù)

    Mà góc BAC = 900 => góc CAE = 900

    => góc BAC = góc CAE (2)

    Vì ABC là tam giác vuông cân

    => góc B = góc C và góc B + góc C = 900

    => góc ABC = góc ACB = 450

    Vì BCE = 900 mà ACB = 450

    nên góc ACE = 450

    => góc ACB = góc ACE (3)

    Từ (1),(2),(3) =>tam giác ABC = tam giác AEC

    => CE = CB (2 cạnh tương ứng)

      bởi Hoàng Văn Dũng 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON