YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BCE vuông biết điểm E thuộc tia đối của tia DB và DE=DC

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. AB=6cm, AC=8cm

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DC

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh Tam giác BCE vuông.

d) Cm DF là phân giác góc ADE và BE vuông góc với CF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Việt Hoàng

    C E D A I B

    a) Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    BC2 = BA2 + CA2

    => 62 + 82 = 100

    Vậy BC = \(\sqrt{100}\) =10cm

    b) Đặt Trung trực của BC cắt BC tại I

    Xét tam giác BDI và tam giác CDI có:

    ID chung

    IB = IC

    \(\widehat{BID}\)= \(\widehat{CID}\)

    Vậy ​​​\(\widehat{BID}\)​= \(\widehat{CID}\) (c - g - c)

    => \(\widehat{DBC}\) = \(\widehat{DC}\)(2 góc tương ứng)

    c. ta có tam giác ECD cân tại D => góc DEC= góc DCE = (180 - góc ADC): 2 (1)

    ta lại có góc BDI + góc IDC + CDE = 180 độ

    => góc BDI + góc IDC = 180- góc CDE

    mà theo câu b ta có Góc BDI= góc ICD

    nên ta có góc BDI= góc IDC= (180- góc CDE):2 (2)

    từ (1) và (2) => góc BDI = góc DEC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EC// DI

    mà DI vuông góc với BC => EC vuông góc với BC nên tam giác BCE vuông

      bởi Đỗ Việt Hoàng 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON