Chứng minh KB+KC < AB+AC biết tam giác ABC có K nằm trong tam giác
Cho tam giác ABC và điểm K nằm trong tam giác ( K ko \(\in\) bất kì cạnh nào của tam giác ). CMR KB + KC < AB + AC
Trả lời (1)
-
Gọi \(BK\cap AC=\left\{H\right\}\)
Xét \(\Delta BAH\) có :
\(BH< AB+AH\) (BĐT trong tam giác)
Lại có : \(BH=BK+KH\) (K nằm giữa B và H)
\(\Leftrightarrow BK+KH< AB+AH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta HKC\) có :
\(KC< KH+HC\) (BĐT trong tam giác) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow BK+KH+KC< AB+AH+KH+HC\)
\(\Leftrightarrow BH+HC< AB+AH+HC\)
\(\Leftrightarrow KB+KC< AB+AC\left(đpcm\right)\)
bởi Thương Hoài 08/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời