YOMEDIA
NONE

Chứng minh KB+KC < AB+AC biết tam giác ABC có K nằm trong tam giác

Cho tam giác ABC và điểm K nằm trong tam giác ( K ko \(\in\) bất kì cạnh nào của tam giác ). CMR KB + KC < AB + AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thương Hoài

    A B C K H

    Gọi \(BK\cap AC=\left\{H\right\}\)

    Xét \(\Delta BAH\) có :

    \(BH< AB+AH\) (BĐT trong tam giác)

    Lại có : \(BH=BK+KH\) (K nằm giữa B và H)

    \(\Leftrightarrow BK+KH< AB+AH\left(1\right)\)

    Xét \(\Delta HKC\) có :

    \(KC< KH+HC\) (BĐT trong tam giác) \(\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow BK+KH+KC< AB+AH+KH+HC\)

    \(\Leftrightarrow BH+HC< AB+AH+HC\)

    \(\Leftrightarrow KB+KC< AB+AC\left(đpcm\right)\)

      bởi Thương Hoài 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON